【此視頻課程與人教版第22課的知識點相同，同樣適用于華師大第23課，敬請放心學習。】
課本內容
《實際問題與一元二次方程（1）》
探究1
有一個人患了流感，經過兩輪傳染后有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
分析：設每輪傳染中平均一個人傳染了x人
解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x人
列方程得 1+x+x(x+1)=121
x1=10;x2=12
注意：1、此類問題是傳播問題。
2、計算結果要符合問題的實際意義。
探究1
思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪后有多少人患流感？n輪呢？
總結
1、列一元二次方程解應用題的步驟：
審、設、找、列、解、答
2、這里要特別注意：列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求。
例 2003年我國政府工作報告指出：為解決農民負擔過重問題，在近兩年的稅費政策改革中，我國政府采取了一系列政策措施，2001年中央財政用于支持這項改革試點的資金約為180億元，預計到2003年將到達304.2億元，求2001年到2003年中央財政每年投入支持這項改革資金的平均增長率？
探究2
兩年前生產1噸甲種藥品的成本是50000元，生產1噸乙種藥品的成本是60000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是30000元，生產1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？
分析：甲種藥品成本的年平均下降額為
（5000-3000）÷2=1000（元）
乙種藥品成本的年平均下降額為
（6000-3600）÷2=1200（元）
解：設甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1-x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1-x）2，依題意得
5000（1-x）2=3000
解方程，得
x1≈0.225,x2≈1.775（不合題意，舍去）
答：甲種藥品成本的年平均下降率均為22.5％
小結
類似地，這種增長率降低率的問題在實際生活普遍存在，有一定的模式
若平均增長（或降低）百分率為x，增長（或降低）前的是a，增長（或降低）n次后的量是b，則它們的數量關系可表示為
a(1±x)n=b
練習：
1.某廠今年一月的總產量為500噸，三月的總產量為720噸，平均每月增長率是x，列方程（ B ）
A 500（1+2x）=720 B 500(1+x)2=720
C 5000(1+x)2=720 D 720(1+x)2=500
2、某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預計今明年的投資總額為8萬元，若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x，則可列方程
2（1+x）+2(1+x)28
3、商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現在該商品每件的價格比兩個月前下降了36%，問平均每月降價百分之幾？
小結
1、平均增長（降低）率公式
a(1±x)2=b
2、注意：
（1）1與x的位置不要調換
（2）解這類問題列出的方程一般
用直接開平方法
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馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數學教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學大賽中獲獎，具有豐富的數學教學經驗。
