【此視頻課程與人教版第7課的知識點相同，同樣適用于華師大第19課，敬請放心學習。】
課程內容
《角平分線》
溫故知新：
1、垂線的定義：
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
2、線段中點的定義：
把一條線段分成兩條相等的線段的點。
3、角的平分線的定義：
一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
一、三角形的高
動手做做
1、你還記得如何“過一點畫已知直線的垂線”嗎？
2、從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。
∵AD是△ABC的高
∴AD⊥BC
∠ADB=∠ADC=90°
3、直角三角形的三條高
在紙上畫出一個直角三角形。
畫出直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關系？
直角三角形的三條高交于直角頂點。
直角邊BC邊上的高是AB；直角邊AB邊上的高是CB；斜邊AC邊上的高是BD。
4、鈍角三角形的三條高
鈍角三角形的三條高交于一點嗎？
鈍角三角形的三條高不相交于一點。
歸納三角形的高線的特點：
每個三角形都有三條高線
銳角三角形：三條高線相交于三角形內部一點。
直角三角形：三條高線相交于三角形的直角頂點處。
鈍角三角形：三條高線不相交，但三條高所在的直線相交于三角形外部的一點。
二、三角形的中線
1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形這邊的中線。
∵AD是△ABC的中線
∴CD=DB=1/2BC
BC=2CD=2BD
2、探究三角形的中線的特點
畫一個任意形狀的三角形，利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線。
三角形的三條中線相交于三角形內部一點。
3、三角形的一條中線把這個三角形分成的兩個三角形面積有怎樣的數量關系？
總結：三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形。
三、三角形的角平分線
1、在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段，叫做三角形的角平分線。
∵AD是△ABC的角平分線
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
想一想：三角形的角平分線與角的平分線有什么區別？
三角形的角平分線是一條線段，角的平分線是一條射線。
2、探究三角形的角平分線特點
畫一個任意形狀的三角形，利用量角器畫出這個三角形的三條角平分線，你發現了什么？
三角形的三條角平分線相交于三角形內部一點。
四、學以致用
1、如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：
（1）BE=_______=1/2_______；
（2）∠BAD=_______=1/2_______；
（3）∠AFB=_______=90°；
（4）S△ABC=_______。
2、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高（ ）
3、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形
4、已知，CD是△ABC的中線，且BC-AC=5cm，△DBC的周長為25cm，求△ADC的周長。
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王老師
男，中教高級職稱
從事了多年的教學工作，積累了豐富的教學經驗。教學風格幽默風趣，善于根據學生的思路進行恰當的引導。
