課程內容
《解直角三角形（1）》
問題情景
要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α 一般要滿足50°≤α≤75°，現有一個長6m的梯子，問：
(1)使用這個梯子最高可以安全攀上多高的平房？（精確到0.1m）
探究
在Rt△ABC中，
(1)根據∠A=75°，斜邊AB=6
你能求出這個三角形的其他元素嗎？
新知識
在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，叫解直角三角形。
解直角三角形的依據
(1)三邊之間的關系：a2+b2=c2（勾股定理）
(2)銳角之間的關系：∠A+∠B=90°
(3)邊角之間的關系：
sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b
如何解直角三角形
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=√ 2，BC=√ 6 解這個直角三角形
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解這個直角三角形（精確到0.1）
輕松一下
1.在下列直角三角形中，不能求解的是（ ）
A.已知一直角邊一銳角
B.已知一斜邊一銳角
C.已知兩邊
D.已知兩角
考一考
在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A.∠B，∠C的對邊
(1)已知∠B=45°，c=√ 6 解這個直角三角形；
(2)已知∠A-∠B=30°，b+c=30 解這個直角三角形。
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范老師
男，中教高級職稱
市級重點中學教師，有著深厚的奧數功底和豐富的教學實踐經驗，深受學生的喜歡和家長的好評。
