課程內容
《二次函數y=ax2的圖象和性質》
函數圖象的作法
描點法 列表——描點——連線
繼續探究，找出二次函數y=ax2的圖象的性質
在同一直叫坐標系中，畫出函數y=x2，y=-x2,y=2x2與y=-2x2的圖象。
1.由函數y=x2，y=2x2的圖象的共同特點，可得出：
函數y=ax2的圖象是一條拋物線，它關于y軸對稱，它的頂點坐標是（0,0）
當a＞0，拋物線y=ax2開口上，a越大，拋物線的開口越小，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，頂點是拋物線的最低點，也就是說當x=0時，y有最小值。
2.觀察函數y=-x2、y=2x2的圖象，作出類似的概括；
當a＜0時，拋物線y=x2開口向下，a越大，拋物線的開口越大，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小，頂點是拋物線的最高點，也就是說當x=0時，y有最大值0。
學以致用、例題解析
例1 已知y=（k+2）x（k2+k-4）是二次函數，且當x＞0時，y隨x的增大而增大、
(1)求k的值。
(2)求頂點坐標和對稱軸
例2 已知正方形周長為Ccm,面積為S cm2
（1）求S和C之間的函數關系式，并畫出圖象；
（2）根據圖象，求出S=1 cm2時，正方形的周長；
（3）根據圖象，求出C取何值時，S≥4 cm2
課堂練習
1.填空：
（1）拋物線y=-5x2,當x=_______時，y有最______值，是__________
（2）當m=______時，拋物線y=(m-1)x m2-m 開口向下
（3）已知函數y=(k2+k)x k2-2k-4是二次函數，它的圖象開口________。
2.已知拋物線y=ax2經過點（1,3），求當y=9時，x的值。
3.一個函數的圖象是以原點為頂點，y軸為對稱軸的拋物線，且過M（-2,2）
（1）求出這個函數的關系式并畫出函數圖象。
（2）寫出拋物線上與點M關于y軸對稱的點N的坐標，并求出△MON的面積。
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楊老師
男，中教中級職稱
從教20余年，市優秀教師、“教學標兵”，曾在全省、全國青年教師課堂教學大賽中獲獎。
