課程內容：
《整式的乘法（2）》
回顧思考：
1.單項式與單項式相乘
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式例含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
例如：（1）(-8a2b)(-3a)； （2）(-2a)3(-3a)2
2.單項式與多項式相乘
就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3.仔細做一做：
-3x2y3(x2-1)-(x2+1)·3x2y3
思考：如下圖，為了擴大街心花園的綠地面積把一塊原長a米、寬b米的長方形綠地，增長了m米，加寬了n米，你能用幾種方案求出擴大后的綠地的面積？
方案一：S=(a+m)(b+n)
方案二：S=a(b+n)+m(b+n)
方案三：S=b(a+m)+n(a+m)
方案四：S=ab+an+bm+mn
∵它們表示的都是同一塊綠地的面積
∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)
=ab+an+bm+mn
或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)
=ab+an+bm+mn
上面的兩個等式為我們提供了多項式與多項式相乘的方法，你發現了什么？
做一做：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
歸納得出：多項式與多項式相乘的法則
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
例1：計算：
（1）(3x+1)(x-2)
（2）(x-8y)(x-y)
提示：1、不要漏乘；2、注意符號；3、結果化為最簡形式。
大顯身手
比一比，看誰做的快
（1）(2x+1)(x+3) （2）(m+2n)(m+3n)
（3）(a-1)2 （4）(a+3b)(a-3b)
（5）(x-2)(x2+4) （6）(x-y)(x2+xy+y2)
再上新臺階
試一試
(x+2)(x+3)=
(x-4)(x+1)=
(y+4)(y-2)=
(y-5)(y-3)=
根據上面計算的結果，你們有什么發現？觀察右圖，填空。
(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )
試一試
確定下列各式中m的值：（口答）
（1）(x+4)(x+9)=x2+mx+36
（2）(x-2)(x-18)=x2+mx+36
（3）(x+3)(x+p)=x2+mx+36
（4）(x-6)(x-p)=x2+mx+36
提個醒：
（1）利用下式
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
（2）注意符號
我的收獲：
本節課我學會了……
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另—個多項式的每一項，再把所得的積相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多項式與多項式相乘時，多項式的每一項都應該帶上它前面的正負號。多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定各項的符號。
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
尚老師
男，中教高級職稱
長期從事中學數學教學工作，重視學生對知識的理解與運用，市優秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。
