課程內容：
《平方差公式》
探究：計算下列多項式的積，你能發現什么規律？
（1）（x+1）（x-1）=________；（2）（m+2）（m-2）=_________；
（3）（2x+1）（2x-1）=_____________。
一般地，我們有（a+b）（a-b）=a2-b2
即兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。這個公式叫做（乘法的）平方差公式。
討論：你能根據下圖中的面積說明平方差公式嗎？
例1：運用平方差公式計算：
（1）（3x+2）（3x-2）； （2）（b+2a）（2a-b）
（3）（-x+2y）（-x-2y）
例2.計算：
（1）102×98； （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
練習：
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？
（1）（x+2）（x-2）=x2-2；（2）（-3a-2）（3a-2）=9a2-4
2.運用平方差公式計算：
（1）（a+3b）（a-3b）； （2）（3+2a）（-3+2a）；
（3）51×49； （4）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）
思維延伸：
已知兩個正方形的周長之和等于32cm，它們的面積之差為48cm2，求這兩個正方形的邊長。
創新應用：
如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的正方形（a>b）。把余下的部分剪成一個矩形（如圖2），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，這個等式是（ ）。
A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
綜合拓展：
1.計算20042-2003×2005；
2.請你利用平方差公式求出（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）的值。
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尚老師
男，中教高級職稱
長期從事中學數學教學工作，重視學生對知識的理解與運用，市優秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。
