課程內容：
《完全平方公式》
探究：計算下列各式，你能發現什么規律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_____________
（2）（m+2）2=_______________;
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=__________________；
（4）（m-2）2=________________。
一般地，我們有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2
即兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。這兩個公式叫做（乘法的）完全平方公式。
討論：你能根據下圖中的面積說明完全平方公式嗎？
例1：運用完全平方公式計算：
（1）（4m+n）2； （2）（y-1/2）2
例2：運用完全平方公式計算：
（1）1022； （2）992
思考：（a+b）2與（-a-b）2相等嗎？（a-b）2與（b-a）2相等嗎？（a-b）2與a2-b2相等嗎？為什么？
練習：
1.運用完全平方公式計算：
（1）（x+6）2；（2）（y-5）2；（3）（-2x+5）2；（4）
2.下面各式的計算錯在哪里？應當怎樣改正？
（1）（a+b）2=a2+b2；（2）（a-b）2=a2-b2。
歸納：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號。
例3.運用乘法公式計算。
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）；（2）（a+b+c）2。
練習：
1.在等號右邊的括號內填上適當的項：
（1）a+b+c=a+（ ）；（2）a-b-c=a-（ ）
（3）a-b+c=a-（ ）；（4）a+b+c=a-（ ）
2.運用乘法公式計算：
（1）（a+2b-1）2；（2）（2x+y+z）（2x-y-z）
3.如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，求剩下的鋼板的面積。
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尚老師
男，中教高級職稱
長期從事中學數學教學工作，重視學生對知識的理解與運用，市優秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。
