課程內(nèi)容：
《探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)》
復(fù)習(xí)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線______，如果它能夠_____________，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做_______。
思考：圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，則：
1.圖中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)有哪些？
2.點(diǎn)A和F的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？
歸納：直線MN垂直且平分線段AF
定義：經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，就叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。
類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
探究1：畫(huà)線段AB的垂直平分線L，在L上取任意點(diǎn)P，量一量點(diǎn)P到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？再取幾個(gè)點(diǎn)試試，你能說(shuō)明理由嗎？
已知：直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=CB，點(diǎn)P在MN上。求證：PA=PB。
探究2：如圖，用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓”，“箭”通過(guò)木棒中央的孔射出去，怎么才能保持射出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？
結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條直線的垂直平分線上。線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
作圖：1.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，你能畫(huà)出這條直線嗎？
2.如圖，若在直線l上求一點(diǎn)P,使PA=PB。
練習(xí)：1.因?yàn)開(kāi)___________，所以AB=AC。理由：
2.因?yàn)開(kāi)__________，所以A在線段BC的中垂線上，理由：
3.如圖，MN是線段AB的中垂線，下列說(shuō)法正確的有：_________________。
①AB⊥MN ,②AD=DB,③MN⊥AB,④MD=DN,⑤AB是MN的垂直平分線
4.下列說(shuō)法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；④若EA=EB則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
練習(xí)：1.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求△ABC的周長(zhǎng)。
2.如圖，A、B、C三個(gè)村莊合建一所學(xué)校，要求校址P點(diǎn)距離三個(gè)村莊都相等，請(qǐng)你幫助確定校址。
小結(jié)：
1.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
2.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
3.線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等所有點(diǎn)的集合。
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王老師
男，中教高級(jí)職稱(chēng)
從事了多年的教學(xué)工作，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)風(fēng)格幽默風(fēng)趣，善于根據(jù)學(xué)生的思路進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
