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課程內容

《統計應用》
問題1、某電視臺征詢電視觀眾對甲、乙、丙三名綜藝節目主持人的滿意度。接受調查的觀眾對三名主持人從專業知識、語言表達、儀表形象三個方面分別打分，每個方面滿分均為20分。匯總后計算每人各項的平均得分，制成下面條形統計圖。
你對三名主持人在上述三個方面的表現有何評價？并提出建議。
問題2、某商場舉行幸運抽獎活動，一共有1000張獎券，獎金共設五個等級，最高獎金每份1萬元，平均獎金為180元，參加者每人只能抽1張獎券，抽完為止。
   獎金等級    一等獎  二等獎  三等獎  四等獎  五等獎
   獎金額/元   10000   5000    1000     50      10
  中獎人數/人    3       8      89     300     600
一名顧客抽到一張獎券，獎金為10元。他調查周圍發現很少有人超過50元的，就找商場經理討說法，經理解釋平均獎金確實為180元。你認為經理所說的平均獎金是否欺騙了顧客？用你所學的統計與概率的知識進行分析說明。
方法點撥
（1）先計算中獎金額的平均數；加權平均數為180，不存在欺騙。
（2）找出中獎金額的眾數（人數最多的獎金數）、中位數（中間的數）和極差。
（3）再找出中10元或50元小獎的概率。
試一試
一次科技知識競賽，甲、乙兩校各參加50人，成績如下：
   成績分    50  60  70  80  90  100
  甲校人數    2   5  10  13  14   6
  乙校人數    4   4  16   2  12   12
已算得平均分均為80分，請運用統計知識判斷競賽成績的優劣，并說明理由。
提示：1、從眾數角度看；
      2、從平均數和中位數角度看：看80分以上的人數。
      3、從方差角度看：已算甲的方差為172，乙的方差為256。
      4、綜合分析看：高分人數。
類型1：用統計知識對事物作出評價
方法：根據數據或者圖表，從其平均水平、離散程度或發展趨勢等方面作出評價。
平均水平的數據為：平均數、中位數、眾數等；離散程度的數據為：極差、方差；發展趨勢的要綜合觀察和分析數據和圖表來得結論。
問題3、小明全家打算到海南旅游。小明查詢了本市各旅行社的信息，發現A、B、C三家條件較合適，為進一步決策，收集如下信息。
（1）小明查詢了三家去年接待游客的人數。
（2）查詢三家經營海南線路的歷史。
      旅行社      A   B   C
  海南游 時間/年  3   5   2
（3）查詢三家海南游的費用。
   旅行社      A     B     C
  費用元/人  1500  1650  1550
（4）服務質量，查詢了去年的游客的投訴人數。
你會選擇哪家旅行社？用數學的知識加以解釋。
思考：怎樣把四個方面的數據統一在一起分析呢？
類型2：用加權平均數對事物進行評價
注意：事物中各元素的權數將直接影響到評價結果，若各元素的權數發生變化，那么評價結果也隨之變化。
數據的權數：可能是百分數、比值、數據或其他形式。
小結：
統計的應用是對事物作出評價。
（1）反映平均水平的數據是平均數、中位數、眾數等。
（2）反映穩定程度的數據是極差、方差。
（3）加權平均數。