課程內(nèi)容
《用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系》
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。
2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。
3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
探究：
如圖，△ABC底邊BC上的高是6厘米。
當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？
S△ABC=(1/2)BC·h=3BC
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？
自變量是△ABC的底邊BC，因變量是△ABC的面積。
（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為 y=3x 。
（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從 36 厘米2變化到 9 厘米2。
變量之間關(guān)系的表示方法（2）——關(guān)系式法
y=3x表示了三角形底邊長(zhǎng)x和面積y之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式。
你能直觀地表示這個(gè)關(guān)系式嗎？
注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。
做一做
1、如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式為_(kāi)__________。
（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由______厘米3變化到______厘米3。
2、如圖，圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之變化。
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與h之間的關(guān)系式為_(kāi)__________。
（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由______厘米3變化到______厘米3。
隨堂練習(xí)
1、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用T=10-d/150來(lái)表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0，200，400，600，800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果。
2、如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是x，下底的長(zhǎng)是15，高是8。
（1）梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么？
（2）當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由。
（3）當(dāng)x=0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的是什么？
3、如圖，一邊靠墻，其余三邊用12米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃。
（1）如果設(shè)花圃靠墻一邊的長(zhǎng)為x（米），花圃的面積y為什么？
（2）當(dāng)長(zhǎng)x從4米變到6米時(shí)，面積y的變化如何？
（3）當(dāng)長(zhǎng)x從6米變到8米時(shí)，面積y的變化如何？
（4）隨著x的增加，y的變化趨勢(shì)如何？y什么時(shí)候最大？
4、已知三峽大壩泄洪時(shí)每孔水流量為1500立方米/秒，上游水位為40米，水位每降低1米，下游水位升高0.2米。
（1）你能說(shuō)出這個(gè)變化過(guò)程中的自變量和因變量是什么嗎？
（2）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度為h米，試列出G和h的關(guān)系式。
小結(jié)
1、本節(jié)課主要是探索了圖形中的變量關(guān)系。
2、能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。
3、能根據(jù)關(guān)系式求值。
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