課程內容
高中物理復習課第七章《機械能及其定恒定律（一）》（必修2）
考綱展示
1.功和功率 Ⅱ
2.動能和動能定理 Ⅱ
3.重力做功和重力勢能 Ⅱ
4.彈性勢能 I
5.功能關系、機械能守恒定律及其應用 Ⅱ
實驗五：探究動能定理
實驗六：驗證機械能守恒定律
基礎知識梳理
一、功
1.做功的兩個必要條件：力和物體在力的方向上發生的位移
2.公式：W=FIcos α.適用于恒力做功，其中α為F、l方向間交角，l為物體對地的位移。
夾角
0≤α≤90°，力對物體做正功
90°≤α≤180°，力對物體做負功，或者說物體克服了這個力做了功
α=90° ，力對物體不做功。
二、功率
1.定義：功與完成這些功所用時間的比值
2.物理意義：描述力對物體做功的快慢
3.公式
（1）P=w、t，P為時間t為的平均功率
（2）P=Fvcosα （α為F與v的交角）
①v為平均速度，則P為平均功率
②v為瞬時功率，則P為瞬時功率
4.額定功率：機械正常工作時輸出的最大功率
5.實際功率：機械實際工作時輸出的功率，要求小于或等于額定功率。
三、計算功的常用方法
1.恒力做功
對恒力作用下物體的運動，力對物體做的功用W=FIcos α求解。該公式可寫成W=F.（Icos α）=（Fcos α）.l 即功等于力與力方向上位移的乘積或功等于位移與位移方向上力的乘積。恒力做功的特點是：與實際路徑無關，而是由初、末位置決定。
2.變力做功
（1）用動能定理W=△Ek或功能關系W=△E，即用能量的增量等效帶環變力所做的功。（也可以計算恒力做功）
（2）當變力的功率P一定時，可用W=Pt求功，如機車以恒定功率啟動時
（3）將變力做功轉化為恒力做功
①當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功的大小等于力和路程（不是位移）的成績。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等
②當力的方向不變，大小隨位移作線性變化時，可先求出力對位移的平均值F=F1+F2/2，再由W=FIcos α計算，如彈簧彈力做功
（4）作出力F隨位移l變化的圖像，圖像與位移軸所圍的“面積”即為變力做的功，圖中甲圖表示恒力F做的功W，乙圖表示變力F做的功W。
1.如圖所示，水平彈簧勁度系數k=500N/m，用一外力推物塊，使彈簧壓縮10cm而靜止，突然撤去外力F，物塊被彈開，那么彈簧對物體做多少功？（彈簧與物塊沒有粘連）
解析：根據胡克定律，可作物塊的受力與位移關系圖，如圖所示。
W=1/2kx.x=1/2*500*0.12 J=2.5J
四、機車的兩種啟動方式
1.機車以恒定功率啟動的運動
所以機車達最大速度時，加速度a=0，牽引力F=Ff，P=Fv=FfVm，這一啟動過程的P-t，v-t關系如圖所示，其中Vm=P、Ff
2.機車以恒定及速度啟動的運動過程
這一運動過程P-t，v-t關系如圖所示，其中Vo=P頻w/F,Vm=P頻/Ff
2.人在A點拉著繩通過一定滑輪吊起質量m=50kg的物體時，如圖，開始時繩與水平方向交角為60°，當人勻速提起重物由A點沿水平方向運動s=2m而到達B點，此時繩與水平方向成30°角，求人對繩的拉力做了多少功？
解析：由動能定理可知，人對繩的拉力做的功和重物重力做的功等于物體動能的增量，因為重物勻速上升，動能不變，即重物增加的動能等于零
設滑輪距里面的高度為h，則：
h（cot30°-cot60°）=AB
人由A走到B的過程中，重物G上升的高度△h等于滑輪右側繩子增加的長度，即：
△h=h/sin30°-h/sin60°
人對繩子做的功為
W=Fs=G△h
代入數據可得：W=732J
五、動能和動能定理
1.定義：物體由于運動而具有的能
3.矢標性：標量
4.單位：焦耳。1J=1N.m=1kg.m2/s2
5.瞬時性：v是瞬時速度
6.相對性：物體的動能相對于不同參考系一般不同
7.內容：力在某個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化
9.物理意義：動能定理指出了外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關系，即合力的功是物體功能變化的量度
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王老師
女，中教高級職稱
一直擔任高中物理的教學工作，有清晰的理性思維，豐富的高考備考經驗，教學方式嚴謹、活潑。
