課程內容：
《直角三角形》（1）
直角三角形的定義：
有一個內角是直角的三角形叫直角三角形。可表示：Rt△ABC
直角三角形的性質：
直角三角形的兩個銳角互余。
符號語言表示：
∵△ABC是Rt△，∠C是Rt∠。
∴∠A+∠B=90°
直角三角形的判定：
有兩個角互余的三角形是直角三角形。
符號語言表示：
∵∠A+∠B=90°
∴△ABC是Rt△，∠C是Rt∠。
練一練
1) Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=28°，則∠A=______.
2) 若∠C=∠A+∠B,則△ABC是__________三角形。
3) 在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，則∠B=_____,∠C=________.
4) 在△ABC中，∠A=90°，∠B:∠C=2:3,則∠B=_____,∠C=________.
例1 CD是Rt△ABC斜邊上的高。
（1）請找出圖中所有的直角三角形
（2）請找出圖中各對互余的角。
（3）請找出圖中各對相等的角。
例：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AD=BD=CD,請說明理由。
變式：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，若△ABC的面積是16，則AD的長為多少？
課內練習：
1.在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=54°，則∠B=______.
2.CD是Rt△ABC斜邊上的高，∠A：∠B=1：2，則∠1=________,∠2=_________.
3 用一副三角板拼出如圖的圖形，則圖中∠ABD=______,∠DCF=_______,∠AEF=________.
4 AF 是Rt△ABC斜邊BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，且∠B=30°，求∠EAC和∠DAE的度數。
5 已知△ABC中，點A在DE上，CD⊥DE,BE⊥DE,垂直分別是D,E，且AD=BE,CD=AE,△ABC是等腰直角三角形嗎？說明理由。
6 在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，它們交于點F，△CFE是等腰直角三角形嗎？試說明理由。
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范老師
男，中教高級職稱
市級重點中學教師，有著深厚的奧數功底和豐富的教學實踐經驗，深受學生的喜歡和家長的好評。
