課程內(nèi)容
《圖形的旋轉(zhuǎn)》
合作學(xué)習(xí)：
觀察節(jié)前圖，并討論：風車的葉片由A至B的運動，鐘表的指針由C至D的運動有什么共同的特點？
什么是旋轉(zhuǎn)變換呢？
由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點都繞一個固定的點，按同一個方向，移動同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。
這個固定的點叫做旋轉(zhuǎn)中心。
你能舉出在現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)變換的例子嗎？
旋轉(zhuǎn)變換三要素：
1、旋轉(zhuǎn)中心；
2、旋轉(zhuǎn)的方向；
3、旋轉(zhuǎn)的角度。
三者缺一不可。
做一做：
1、如圖，經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換，可由射線OP得到射線OQ？
答：以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向，旋轉(zhuǎn)90°。
2、如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，點_____是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了_____度，點B的對應(yīng)點是點_____；線段AB的對應(yīng)線段是_____；∠ABC的對應(yīng)角是_____。
3、如圖所示是一雙手的圖片。你認為能否經(jīng)過一定的旋轉(zhuǎn)變換，使左手的圖形與右手的圖形重合？經(jīng)過軸對稱變換呢？你從中得到什么結(jié)論？用你的左、右手試一試。
例題賞析
引例：求點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)80°后的像。
例、如圖，O是△ABC外一點。以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針旋轉(zhuǎn)80°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？
（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C分別移動到什么位置？
（3）AO與A'O'的長有什么關(guān)系？BO與B'O'呢？
（4）∠AOA'與∠BOB'有什么大小關(guān)系？
問：通過對以上的討論，旋轉(zhuǎn)變換有哪些什么性質(zhì)？
旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
（2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
（3）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)的角度
（4）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度
想一想：
經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖形和原來圖形全等嗎？
旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法：
先將圖形上的某些點作旋轉(zhuǎn)變換，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀、大小，以及點線之間的位置關(guān)系等性質(zhì)，作出原圖形的像。
已知旋轉(zhuǎn)后的圖形找旋轉(zhuǎn)中心的方法：
對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心。
課堂小結(jié)：
1.旋轉(zhuǎn)變換的定義
2.旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)
3.作一個圖形旋轉(zhuǎn)變換的像
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于老師
女，中教中級職稱
注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)與思考問題能力，工作負責，成績顯著。
