課程內容
第22章《二次函數》22.3 實際問題與二次函數（1）
學習目標：
能夠表示實際問題中變量之間的二次函數關系，會運用二次函數的頂點坐標求出實際問題的最大值（或最小值）。
學習重點：
探究利用二次函數的最大值（或最小值）解決實際問題的方法。
1、創設情境，引出問題
從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）。小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？
小球的運動時間是3s時，小球最高。
小球運動中的最大高度是45m。
2、結合問題，拓展一般
如何求出二次函數y=ax2+bx+c的最小（大）值？
由于拋物線y=ax2+bx+c的頂點是最低（高）點，當
時，二次函數y=ax2+bx+c有最小（大）值
。
時，二次函數y=ax2+bx+c有最小（大）值。3、類比引入，探究問題
用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化。當l是多少米時，場地的面積S最大？
5、運用新知，拓展訓練
為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如下圖）。設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2。
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。
（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？
6、課堂小結
（1）如何求二次函數的最小（大）值，并利用其解決實際問題？
（2）在解決問題的過程中應注意哪些問題？
本節重點：
能夠表示實際問題中變量之間的二次函數關系，會運用二次函數的頂點坐標求出實際問題的最大值（或最小值）。
（1）如何求二次函數的最小（大）值，并利用其解決實際問題？
（2）在解決問題的過程中應注意哪些問題？
張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
