課程內(nèi)容
第22章《二次函數(shù)》22.3 實際問題與二次函數(shù)（3）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，正確建立坐標(biāo)系，并運用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實際問題。
學(xué)習(xí)重點：
建立坐標(biāo)系，利用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實際問題。
1、復(fù)習(xí)利用二次函數(shù)解決實際問題的方法
問題1
解決上節(jié)課所講的實際問題時，你用到了什么知識？所用知識在解決生活中問題時，還應(yīng)注意哪些問題？
4、歸納總結(jié)
1、根據(jù)題意分析題目中的變量，用x，y設(shè)出變量；
2、列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；
3、在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值。
2、探究“拱橋”問題
問題2
圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m。水面下降1m，水面寬度增加多少？
問題3
如何建立直角坐標(biāo)系？
問題4
解決本題的關(guān)鍵是什么？
解決這類問題的基本步驟：
1、根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系
2、根據(jù)題目中的條件求出拋物線上的點的坐標(biāo)
3、把坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式求出相應(yīng)的參數(shù)的值
4、根據(jù)所求的拋物線的表達(dá)式解決問題
3、應(yīng)用新知，鞏固提高
問題5
有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m。
（1）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m。求水深超過多少m時就會影響過往船只在橋下順利航行。
4、小結(jié)
（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？
（2）解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？
（3）你學(xué)到了哪些思考問題的方法？用函數(shù)的思想方法解決拋物線形拱橋問題應(yīng)注意什么？
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張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實踐。
