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九年級數學上冊第21章《一元二次方程》21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系

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課堂提問

2021年人教版 九年級數學上冊第21章《一元二次方程》21.2.4 一元二次方程的根與系數的關系

一、單選題

1.方程x2-5x+2=0與方程x2+2x-6=0的所有實數根和為(    )
A.3
B.5
C.-2
D.0

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【參考答案】:A

2.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個根,則這個直角三角形的斜邊長是(    )
A.
B.3
C.6
D.9

查看參考答案
【參考答案】:B

3.已知方程x2-2x-1=0,則此方程(    )
A.無實數根
B.兩根之和為-2
C.兩根之積為-1
D.有一根為-1+2

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【參考答案】:C

4.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根為(    )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8

查看參考答案
【參考答案】:C

5.解某個一元二次方程時,甲看錯了方程的常數項,因而得出兩根為8和2;乙看錯了方程的一次項的系數,因而得出兩根為-9和-1,那么正確的方程為(    )
A. x2-10x-9=0
B. x2+10x+9=0
C. x2-10x+9=0
D. x2+10x-9=0

查看參考答案
【參考答案】:C

6.已知關于x的一元二次方程x2-(m-1)x-(2m-2)=0的兩根之和等于兩根之積,則m的值為(    )
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

查看參考答案
【參考答案】:A

7.設α,β是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根,則α2+4α+β=(    )
A.1
B.2
C.3
D.4

查看參考答案
【參考答案】:D

二、填空題

1.若關于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的兩根互為倒數,則k=.

查看參考答案
【參考答案】:-1

2.已知m、n是方程x2+2x-5=0的兩個實數根,則m2-mn+3m+n=.

查看參考答案
【參考答案】:8

3.設a、b是方程x2+x-2019=0的兩個實數根,則a2+2a+b的值為.

查看參考答案
【參考答案】:2018

三、解答題

已知關于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有實數根.
(1)求m的取值范圍;
(2)如果方程的兩個實數根為,且,求m的取值范圍.

查看參考答案
【參考答案】:解:(1)根據題意得,解得m≤4;
(2)根據題意得,而,所以2(2m+1)+6≥20,解得m≥3,而m≤4,所以m的范圍為3≤m≤4.

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崔老師

男,中教高級職稱

市優秀教師、骨干教師,數學學科帶頭人。在教學中注重學生自學能力和數學思維能力的培養,教學成績突出。

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評論

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[廣東省湛江市] 很好很好老師講的很仔細,很細心,講的也很好!!!太棒了!!

柒月

2020-09-13 09:22:13

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