課程內容
《一元二次不等式的解法（1）》
一、舉例引出定義
問題：某同學要把自己的計算機接入因特網，現有兩家ISP公司可供選擇，公司A每小時收費1.5元（不足1小時按1小時計算）；公司B的收費原則如圖所示，即在用戶上網的第1個小時內（含恰好1小時，下同）收費1.7元，第2個小時內收費1.6元，以后每小時減少0.1元（若用戶一次上網時間超過17小時，按17小時計算），請問該同學應該選擇哪家公司。（假設一次上網時間總小于17小時）
一元二次不等式：
定義：只含有一個未知數，未知數的最高次數是2的不等式，叫一元二次不等式。
即：ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c≤0（a≠0）
先化簡不等式x（35-x）/20＞1.5x整理得x2-5x＜0
如何解關于x的不等式x2-5x＜0？
二、一元二次不等式的解法
形如一元二次不等式：ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a＞0），通過研究二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象得出。
問：y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的交點情況有哪幾種？
二次函數、一元二次方程、一元二次不等式解集之間的相互關系：
三、解一元二次不等式
例1：解不等式2x2-3x-2＞0
先求方程的根然后畫出圖象形狀。
若改為：不等式2x2-3x-2＜0。
小結：利用二次函數圖象解一元二次不等式其方法步驟是：
（1）先將二次項系數化為“+”，求出Δ和相應方程的解。
（2）再畫出函數圖象，根據圖象寫出不等式的解。
例2：解不等式-3x2+6x＞2
例3：解不等式4x2-4x+1＞0
例4：解不等式-x2+2x-3＞0
例5：某種汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車車速x km/h有如下關系：s=（1/20）x+（1/180）x2。
在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？（精確到0.01km/h）
例6：一個車輛制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產的摩托車數量x（輛）與創造的價值y（元）之間有如下的關系：y=-2x2+220x。
若這家工廠希望在一個星期內利用這條流水線創收6000元以上。那么它在一個星期內大約應該生產多少輛摩托車？
五、課堂練習
看誰更快，寫出下列一元二次不等式的解集：
（1）3x2-7x-10≤0 （2）-x2+4x-4＜0
（3）-2x2+x＜-3 （4）x2-2x+3＞0
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楊老師
女，中教高級職稱
教學功底扎實，教學經驗豐富，對知識體系有深厚的了解。
