課程內(nèi)容
《立方根》
要做一個體積為27cm3的立方體模型，它的棱要取多長？你是怎么知道的？
因為33=27，所以棱長為3cm。
因為3的立方等于27，那么3就是27的立方根。
想一想
什么數(shù)的立方等于-27？
（-3）3=-27，因為-3的立方等于-27，那么-3就叫做-27的立方根。
一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。若x3=a，那么x叫做a的立方根，記作
。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號“
”讀作“三次根號”。
求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。
例1：求下列各數(shù)的立方根。
（1）125 （2）-125 （3）1/27 （4）-0.064 （5）0
解：（1）∵53=125
∴125的立方根是5，即三次根號125=5
（2）∵（-5）3=-125
∴-125的立方根是-5，即三次根號-125=-5
（3）∵（1/3）3=1/27
∴1/27的立方根是1/3，即三次根號1/27=1/3
（4）∵（-0.4）3=-0.064
∴-0.064的立方根是-0.4，即三次根號-0.064=-0.4
（5）∵03=0
∴0的立方根是0，即三次根號0=0
思考：正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個？負數(shù)呢？零呢？
正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0。
看視頻中的表，總結(jié)平方根和立方根的異同點。
練習
判斷下列說法是否正確，并說明理由。
（1）8/27的立方根是±2/3。
（2）25的平方根是5。
（3）-64沒有立方根。
（4）-4的平方根是±2。
（5）0的平方根和立方根都是0。
想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些？平方根是它本身的數(shù)呢？
立方根是它本身的數(shù)有1，-1，0。平方根是它本身的數(shù)只有0。
探究
因為三次根號（-8）=______，-（三次根號8）=______，所以三次根號（-8）_____-（三次根號8）。
因為三次根號（-27）=______，-（三次根號27）=______，所以三次根號（-27）_____-（三次根號27）。
從上面你發(fā)現(xiàn)了什么？
練習
1、分別求下列各式的值。
（1）三次根號64 （2）三次根號（-125） （3）三次根號（-27/64）
（4）三次根號（-0.001）+根號0.01
2、用計算器計算
三次根號0.000216 三次根號0.216
三次根號216 三次根號216000
可以發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)的小數(shù)點向右或者向左移動3位，它的立方根的小數(shù)點相應地向右或者向左移動一位。
3、求下列各式中的x值。
（1）x3=0.008 （2）（x-1）3=-0.125
探究
一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是_____，立方根是_____。
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靳老師
男，中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、優(yōu)秀班主任。獲市“優(yōu)秀課”獎、“教學能手”稱號。
