課程內容
《一次函數的圖象》
學習目標
1、掌握一次函數的圖象和性質，會根據k、b的符號確定函數所在的象限。
2、會用待定系數法求一次函數的解析式。
3、通過一次函數及其圖象性質的學習，進一步滲透數形結合的思想。
回顧與思考
1、什么是一次函數？
2、正比例函數的圖象與性質有哪些？
3、正比例函數與一次函數有什么關系？
4、既然正比例函數是特殊的一次函數，正比例函數的圖象是直線，那么一次函數的圖象也會是一條直線嗎？通過畫圖自己驗證一下。
（1）你能說出一次函數y=3x-4的圖象是什么形狀嗎？它與直線y=3x有什么關系？
（2）那么一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=kx圖象有什么關系？
例1：一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b個單位長度得到。當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移。
你會畫出函數y=2x-1與y=2x+1的圖象嗎？
注意：函數圖象與y軸交于（0，b），b就叫做圖象在y軸上的截距，它有正負之分。
同樣，我們可以畫出函數y=x+1，y=x-1的圖象。
議一議：一次函數解析式y=kx+b（k，b是常數，k≠0）中，k、b的正負對函數圖象有什么影響？
結論1：當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。
結論2：
圖象經過的象限 k的符號 b的符號
一、二、三 k>0 b>0
一、三、四 k>0 b<0
一、二、四 k<0 b>0
二、三、四 k<0 b<0
課堂練習
（1）對于函數y=5x+6，y的值隨x的值減小而_______。
（2）函數y=2x-1經過___________象限。
（3）函數y=2x-4與x軸的交點為（_______），與y軸交于（_______）。
（4）函數y=3（x-2）在y軸上的截距為_______。
例題：已知一次函數的圖象經過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數的解析式。
像這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法。
綜合運用
1、寫出兩個一次函數，使它們的圖象都經過點（-2，3）。
2、生物學家研究表明，某種蛇的長度y（cm）是其尾長x（cm）的一次函數，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm；當尾長為14cm時，蛇長為105.5cm。當一條蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是多少？
3、小明根據某個一次函數關系式填寫了下表：（如視頻中的表）
其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來填的數是多少？解釋你的理由。
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尚老師
男，中教高級職稱
長期從事中學數學教學工作，重視學生對知識的理解與運用，市優秀教師、骨干教師，數學學科帶頭人。
