課程內容
七年級數學下冊第10章《一次方程組》10.2 二元一次方程組的解法（代入法）
知識回顧
問題1：什么是二元一次方程？
含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
問題2：什么是二元一次方程組？
由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數的方程組。
問題3：什么是二元一次方程組的解？
使二元一次方程組中的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值（即兩個方程的公共解）。
1、你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？
（1）2x-y=3 y=2x-3
（2）3x+y-1=0 y=-3x+1
方程②，你能用關于x的代數式表示y嗎？
y=6100+x ③
x+6100+x=7300
x=600,y=6700
將方程組中的一個方程的某一個未知數，用關于另一個未知數的代數式表示出來，然后將它代入到另一個方程中，從而轉化為解一元一次方程。方程組的這種解法叫做代入消元法。
例.解方程組
解：把①代入②得
4(2n+3)+5n=-1
n=-1
把n=-1代入①得
m=2×(-1)+3=1
∴m=1，n=-1
例1.解方程組
解：由①得x=1-2y/3 ③
把③代入②得
5×1-2y/3-4y=31
解得y=-4
把y=-4代入③得
x=1-2×(-4)/3=3
∴x=3,y=-4
練習
解二元一次方程組可以分為以下幾個步驟.
1.將方程組中的一個方程的一個未知數用含另一未知數的式子表示出來。
2.把得到的式子代入另一個方程，得到一元一次方程，并求解。
3.把求得的解代入方程，求另一未知數的解。
4.兩解合并。
應用拓展
【分析】
解：把①代入②，得
3×2(y-1)=5(y-1)+4
6(y-1)=5(y-1)+4
（y-1)=4 ③
y=5
把③代入①，得
x+1=8
x=7
∴原方程組的解為
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
