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七年級數(shù)學上冊第三章3.1《平方根(1)》

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課堂提問

【此視頻課程與人教版第13課的知識點相同,同樣適用于浙教版第3課,敬請放心學習。】

課程內(nèi)容

《平方根(1)》
問題:學校要舉行美術(shù)作品比賽,小鷗很高興。他想裁出一塊面積25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應取多少?
你一定能算出邊長應取5dm,你是怎么算出來的?
因為52=25,所以這個正方形畫布的邊長應取5dm。
填表
正方形的面積  1   9   16   36   4/25
   邊長       1   3   4    6    2/5
一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作√a,讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù)。
規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0。記作:√0=0。
例1:求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。
(1)100   (2)49/64   (3)0.0001
解:(1)因為102=100,所以100的算術(shù)平方根為10,即√100=10。
    (2)因為(7/8)2=49/64,所以49/64的算術(shù)平方根為7/8,即√(49/64)=7/8。
    (3)因為0.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即√0.0001=0.01。
練習
1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。
(1)21   (2)32   (3)√81
(4)(-25)2   (5)9/4
2、判斷
(1)6是36的算術(shù)平方根。
(2)-5是25的算術(shù)平方根。
(3)0的算術(shù)平方根是0。
(4)0.01是0.1的算術(shù)平方根。
(5)-4是-16的算術(shù)平方根。
例2:求下列各式的值。
(1)√1       (2)√9/25    (3)√22
(4)√(25/4) (5)√(-7)2
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?
以第一種為例:如圖,把兩個小正方形沿對角線剪開,將所得的4個直角三角形拼在一起,就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎?
設大正方形的邊長為x,則x2=2
由算術(shù)平方根的意義可知  x=√2
1、利用計算器計算:
√0.0625    √0.625    √6.25   √62.5
√625     √6250    √62500
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
被開方數(shù)的小數(shù)點每向右(或左)移動兩位,則它的算術(shù)平方根的小數(shù)點向右(或左)移動一位。
2、小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙板片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙板片,使它的長寬之比為3:2,不知道能否裁出來,正在發(fā)愁,小明見了說“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”,你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?

此內(nèi)容正在抓緊時間編輯中,請耐心等待

靳老師

男,中教高級職稱

市優(yōu)秀教師、優(yōu)秀班主任。獲市“優(yōu)秀課”獎、“教學能手”稱號。

評論

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楊澤

2019-10-23 20:00:24

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mqw2104635

2014-10-07 21:40:37

[浙江省湖州市] 我變成第七名了!哈哈哈哈哈哈哈哈!

mqw2104635

2014-10-07 21:32:10

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