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第21章《一元二次方程》21.2.2 公式法
探究：任何一個一元二次方程都可以寫成一般形式
ax2+bx+c=0（a≠0） ①
你能否也用配方法得出方程①的解呢？
移項，得 ax2+bx=-c
二次項系數化為1，得 
配方，得 
即 
②
②因為a≠0，所以4a2＞0，式子b2-4ac的值有以下三種情況
（1）b2-4ac＞0，這時
＞0
＞0 由②式得 
方程有兩個不相等的實數根
（2）b2-4ac＝0，這時
＝0
＝0 由②式得，方程有兩個相等的實數根
x1=x2=
（3）b2-4ac＜0，
由②式得，
＜0，而x取任何實數都不能使
＜0，因此方程無實數根
＜0，而x取任何實數都不能使＜0，因此方程無實數根一般的，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac
（1）當△＞0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實數根
（2）當△＝0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數根
（3）當△＜0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實數根
當△≥0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的實數根可寫為
這個式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式。
學以致用
例1 解下列方程：
（1）x2-4x-7=0 （2）
（3）5x2-3x=x+1 （4）x2+17=8x
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劉老師
女，中教中級職稱
從教20年，市優秀青年人才、優秀教師，曾在全省、全國青年教師課堂教學大賽中獲獎。
