課程內容
第23章《旋轉》23.1 圖形的旋轉（1）
1、創設情境，導入新知
鐘表的指針在不停地轉動，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置。這些現象有哪些共同特點？
2、定義
把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉。這個點O叫旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。
如果圖形上的點P經過旋轉變為點P\'，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。
3、小試牛刀
1、時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午9時到上午10時呢？
2、如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？
4、探究
在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A\'B\'C\'），移開硬紙板。請同學們思考以下問題：
（1）△A\'B\'C\'可以看作△ABC經過怎樣的運動得到的？
（2）線段OA和OA\'有什么關系？∠AOA\'和∠BOB\'有什么關系？
（3）你還能發現哪些有類似關系的線段和角？
（4）△ABC和△A\'B\'C\'的形狀和大小有什么關系？
（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？
（6）這一發現對于任意三角形的任意旋轉都成立嗎？
（7）你能把以上發現，用自己的語言歸納概括一下嗎？
旋轉的性質：
·對應點到旋轉中心的距離相等。
·對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。
·旋轉前、后的圖形全等。
（8）你能用符號語言表示這三條性質嗎？
5、應用
例1：下圖為4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，將△OAB繞點O逆時針旋轉90°，你能畫出△OAB旋轉后的圖形△O\'A\'B\'嗎？
6、歸納總結
（1）如何畫出旋轉后的圖形？
7、應用
例2：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，你能畫出旋轉后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？
變式練：
如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點，以點A為中心，△ADE順時針旋轉90°得到△ABF，DE=1，AD=3。
（1）求AF的長。
（2）連接EF，判斷△AEF的形狀，并說明理由。
旋轉的性質：
·對應點到旋轉中心的距離相等。
·對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。
·旋轉前、后的圖形全等。
李老師
女，中教高級職稱
熱愛教師這個職業，以桃李滿天下為榮。積極學習，熱情工作，把新的教學理念帶入課堂，師生和諧，教學相長。
