一、單選題
1.在△ABC中,∠A+∠B=130°,∠B+∠C=140°,則△ABC的形狀是( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.任意三角形
2.如圖,CD是∠ACB的平分線,∠EDC=25°,∠A=60°,∠B=70°,則∠BDC的度數是( )
A.70°
B.80°
C.85°
D.95°
3.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABC交AC邊于點E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,則∠DAC的大小是( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
4.在△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,則△ABC是( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等邊三角形
5.如圖,直線AB//CD,∠B=50°,∠C=40°,則∠E的度數為( )
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
6.在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,則∠C的度數為( )
A.100°
B.80°
C.60°
D.40°
7.三角形中,三個內角的比為1∶3∶6,它的三個外角的比為( )
A.1 ∶3∶6
B.6 :3∶1
C.9: 7∶4
D.3 ∶5 ∶2
8.若一個三角形的3個內角度數之比為5:3: 1,則與之對應的3個外角的度數之比為( )
A. 4:3:2
B. 2:3:4
C. 3:2:4
D. 3:1:5
二、解答題
1.在△ABC中,∠B=3∠A,∠C=5∠A,求△ABC的三個內角的度數.
【參考答案】:解:設∠A=x,
則∠B=3x,∠C=5x.
根據題意得x+3x+5x=180°,解得x=20°,
則3x=60°,5x=100°,
所以∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°.
2.如圖,在△ABC中,∠A=50°,∠ABC=70°, BD平分∠ABC,求∠BDC的度數.
【參考答案】:解:∵∠ABC=70°,BD平分∠ABC,
∴∠ABD=×70°=35°.
∵∠A=50°,
∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-50°-35°=95°,
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-95°=85°.