【此視頻課程與人教版第21課的知識(shí)點(diǎn)相同，同樣適用于華師大第22課，敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)。】
課程內(nèi)容
《二次根式的加減法》
問題情境：
現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？
問題引入：
有一個(gè)三角形，它的兩條邊分別為√20和√80，如果該三角形的周長(zhǎng)為9√5，你能求出第三邊嗎？
探究：二次根式的加減法：
（1）如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再考慮進(jìn)行加減運(yùn)算。
同類二次根式：
把√8和√18化成最簡(jiǎn)二次根式2√2和3√2后，被開方數(shù)相同（都是2）。
幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。
判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？
（1）化成最簡(jiǎn)二次根式。
（2）被開方數(shù)相同，根指數(shù)相同。
練習(xí)
1、在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ ）
A、√2，√12 B、√2，√（1/2） C、√4ab，√ab2 D、√（a-1），√（a+1）
2、與√12是同類二次根式的是（ ）
A、√32 B、√24 C、√125 D、6√（1/27）
3、如果最簡(jiǎn)二次根式m+n-2√2與√（m-n）是同類二次根式，求m、n的值。
例題解析：
例1：下列各式中，哪些是同類二次根式？
√75 √1/27 √3 2/3√8ab3 6b√a/2b
例2：計(jì)算
（1）3√2+√3-2√2-3√3
（2）√8+√18+√12
強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，再合并
與合并同類項(xiàng)類似，把同類二次根式的系數(shù)相加減，做為結(jié)果的系數(shù)，根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變。
二次根式加減法的步驟：
（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；
（2）找出其中的同類二次根式；
（3）合并同類二次根式。
注意：不是同類二次根式的二次根式不能合并。
練習(xí)：
判斷下列計(jì)算是否正確？為什么？
（1）√2+√3=√5
（2）2+√2=2√2
（3）（√8+√18）/2=√4+√9=2+3=5
（4）√a-3/2√a=-1/2√a
（5）4√5-√5=4
（6）2a√x-3b√x=（2a-3b）√x
例3：計(jì)算
（1）2√12-6√1/3+3√48
（2）（√12+√20）+（√3-√5）
（3）2/3√9x+6√（x/4）-2x√（1/x）
總結(jié)：
（1）幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。
（2）二次根式的加減法：將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，找出其中的同類二次根式，合并同類二次根式。
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馬老師
女，中教高級(jí)職稱
從教30年，數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，市級(jí)骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)，具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
