【此視頻課程與人教版第22課的知識(shí)點(diǎn)相同，同樣適用于華師大第23課，敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)。】
課程內(nèi)容
《公式法解一元二次方程》
回顧與復(fù)習(xí)1 配方法
我們通過(guò)配成完全平方式的方法，得到了一元二次方程的根。這種解一元二次方程的方法稱為配方法。
用配方法解一元二次方程的知識(shí)基礎(chǔ)：
平方根的意義：如果x2=a（a≥0），那么x=±√a
完全平方式：式子a2±2ab+b2叫完全平方式，且a2±2ab+b2=(a±b)2
配方法解一元二次方程的步驟：
（1）化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；
（2）移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；
（3）配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方；
（4）變形：方程左邊寫成完全平方式，右邊合并同類項(xiàng)；
（5）開方：根據(jù)平方根意義，方程兩邊開平方。
公式法
一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，它的根是
上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式。
用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法。
用公式法解一元二次方程的前提是：1、把一元二次方程化為一般形式確定a、b、c的值。2、b2-4ac≥0。
例1：用公式法解方程2x2+5x-3=0。
用公式法解一元二次方程的一般步驟：
（1）把方程化成一般形式，并寫出a、b、c的值。
（2）求出b2-4ac的值。
（3）代入求根公式。
（4）寫出方程的解。
例2：解方程x2+3=(2√3)x
例3：解方程(x-2)(1-3x)=6
歸納：當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，x1=x2=-b/2a。
當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)沒有實(shí)數(shù)根。
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
動(dòng)手試一試
1、方程3x2+1=(2√3)x中，b2-4ac=_________
2、若關(guān)于x的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則n=_________
3、練習(xí)，用公式法解方程。
（1）(3/2)x2-(1/2)x-1=0
（2）x2-(2√2)x+2=0
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馬老師
女，中教高級(jí)職稱
從教30年，數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，市級(jí)骨干教師。曾在全國(guó)青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)，具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
