【此視頻課程與人教版第28課的知識點相同,同樣適用于華師大第25課,敬請放心學習。】
課本內容
《解直角三角形(1)》
問題情景
要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α 一般要滿足50°≤α≤75°,現有一個長6m的梯子,問:
(1)使用這個梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精確到0.1m)
探究
在Rt△ABC中,
(1)根據∠A=75°,斜邊AB=6
你能求出這個三角形的其他元素嗎?
新知識
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形。
解直角三角形的依據
(1)三邊之間的關系:a2+b2=c2(勾股定理)
(2)銳角之間的關系:∠A+∠B=90°
(3)邊角之間的關系:
sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b
如何解直角三角形
例1 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√ 2,BC=√ 6 解這個直角三角形
例2 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解這個直角三角形(精確到0.1)
輕松一下
1.在下列直角三角形中,不能求解的是( )
A.已知一直角邊一銳角
B.已知一斜邊一銳角
C.已知兩邊
D.已知兩角
考一考
在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A.∠B,∠C的對邊
(1)已知∠B=45°,c=√ 6 解這個直角三角形;
(2)已知∠A-∠B=30°,b+c=30 解這個直角三角形。
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范老師
男,中教高級職稱
市級重點中學教師,有著深厚的奧數功底和豐富的教學實踐經驗,深受學生的喜歡和家長的好評。