課程內容：
七年級數學下冊第十四章三角形14.1《三角形的有關概念（一）》
定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形。
三角形的表示方法
“三角形”用符號“△”表示，記作“△ABC”，讀做“三角形ABC”。
三角形的內角：∠A、∠B、∠C
三角形的邊：AB、AC、BC
練一練：
1.如圖，請寫出：
（1）圖中各三角形；
（2）每一個三角形的三條邊和三個內角。
活動：
（1）任意畫一個三角形，量出它的三邊長度，并填空：
a=_________; b=_________; c=_____________
（2）計算并比較
a+b____c; b+c______a; c+a_______b
（3）改變頂點A的位置（仍組成△ABC），結論有沒有改變？由此你認為三角形的三邊存在怎樣的關系？
（4）請用已學過的知識解釋你的結論。
三角形邊的性質：兩邊之和大于第三邊
把△ABC的三個頂點A、B、C的對邊BC,AC,AB分別記為a,b,c,就有
a+b>c
a+c>b
b+c>a
例1、長度為6cm，4cm,3cm三條線段能否組成三角形？
解：∵ 6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能組成三角形
例2.判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由。
（1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.
（2）e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.
解：（1）∵最長線段是c=5cm.，a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴a+b>c,線段a,b,c能組成三角形。
（2）∵最長線段是g=12.6cm.，e+f=6.3+6.3=12.6(cm)
∴e+f=g,線段e,f,g不能組成三角形。
練習：
由下列長度的三條線段能組成三角形嗎？請說明理由。
（1）1cm,2cm,3.5cm
（2）4cm,5cm,9cm
（3）6cm,8cm,13cm
想一想
三角形任何兩邊的差與第三邊有什么關系？
a-b____c; b-c____a;c-a______b;
填一填：
如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且AD=AC，連結CD，用不等號填空，并說明理由。
（1）2AD__CD
（2）AB___AC+BC
三角形的性質：兩邊之差<第三邊<兩邊之和
把△ABC的三個頂點A、B、C的對邊BC,AC,AB分別記為a,b,c,c的取值范圍為：
|a+b|
例3：已知一個三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm,你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？
解：設第三條邊長為acm,則
9-3
練習2：
（1）三條線段的長度分別為：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能組成三角形的有（）組。
（2）現有木棒4根，長度分別是12,10,8,4，選其中3根組成三角形，則能組成三角形的個數是（）
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鄭老師
女，小教中級職稱
市級重點小學語文教師，對工作認真負責，有熱情。多次擔任中小學校省級精品課程的主講老師。
