課程內容
《平方根和開平方（1）》
問題：學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興。他想裁出一塊面積25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？
你一定能算出邊長應取5dm，你是怎么算出來的？
因為52=25，所以這個正方形畫布的邊長應取5dm。
填表
正方形的面積 1 9 16 36 4/25
邊長 1 3 4 6 2/5
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記作√a，讀作“根號a”，a叫做被開方數。
規定：0的算術平方根是0。記作：√0=0。
例1：求下列各數的算術平方根。
（1）100 （2）49/64 （3）0.0001
解：（1）因為102=100，所以100的算術平方根為10，即√100=10。
（2）因為（7/8）2=49/64，所以49/64的算術平方根為7/8，即√（49/64）=7/8。
（3）因為0.012=0.0001，所以0.0001的算術平方根為0.01，即√0.0001=0.01。
練習
1、求下列各數的算術平方根。
（1）21 （2）32 （3）√81
（4）（-25）2 （5）9/4
2、判斷
（1）6是36的算術平方根。
（2）-5是25的算術平方根。
（3）0的算術平方根是0。
（4）0.01是0.1的算術平方根。
（5）-4是-16的算術平方根。
例2：求下列各式的值。
（1）√1 （2）√9/25 （3）√22
（4）√（25/4） （5）√（-7）2
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？
以第一種為例：如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？
設大正方形的邊長為x，則x2=2
由算術平方根的意義可知 x=√2
1、利用計算器計算：
√0.0625 √0.625 √6.25 √62.5
√625 √6250 √62500
你發現了什么規律？
被開方數的小數點每向右（或左）移動兩位，則它的算術平方根的小數點向右（或左）移動一位。
2、小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙板片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙板片，使它的長寬之比為3:2，不知道能否裁出來，正在發愁，小明見了說“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
靳老師
男，中教高級職稱
市優秀教師、優秀班主任。獲市“優秀課”獎、“教學能手”稱號。
