課程內容
《平方根和開平方（2）》
思考
（1）一個數的平方是9，這個數是_____。
（2）平方等于4/25的數有幾個？平方等于0.64的數呢？
一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
例1：求下列各數的平方根
（1）100 （2）9/16 （3）0.25 （4）（-2009）2
解：（1）∵（±10）2=100，∴100的平方根是±10。
（2）∵（±3/4）2=9/16，∴9/16的平方根是±3/4。
（3）∵（±0.5）2=0.25，∴0.25的平方根是±0.5。
（4）∵（±2009）2=（-2009）2，∴（-2009）2的平方根是±2009。
搶答
（1）a的一個平方根是4，則另一個平方是_____，a=_____。
（2）36的平方根是_____。
（3）9的算術平方根是_____，另一個平方根是_____。
（4）16的算術平方根的平方根是_____。
（5）0的平方根是_____。
正數的平方根有兩個，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根。
例2：求下列各式的值。
（1）√144 （2）-√0.81 （3）±√（121/196）
解：（1）因為122=144，所以√144=12
（1）因為0.92=0.81，所以-√0.81=-0.9
（1）因為（11/14）2=121/196，所以±√（121/196）=±11/14
思考并回答：x為何值時，下列各式有意義？
（1）√2x （2）√（-x） （3）√（x+1）
（4）√（x/√（x+1）） （5）√x2 （6）√（x2+1）
計算并探究
求√22，√（-3）2，√52，√（-6）2，√72，√02的值。
練習
（1）√（x-1）2=2，則x=_______。
（2）若√（n-1）2=1-n，則n的取值范圍是_______。
（3）求（√4）2，（√9）2，（√25）2，（√36）2，（√49）2，（√0）2的值，對于任意非負數a，（√a）2=？
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靳老師
男，中教高級職稱
市優秀教師、優秀班主任。獲市“優秀課”獎、“教學能手”稱號。
