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課程內容：

《直角三角形（一）》

直角三角形的定義：

    有一個內角是直角的三角形叫直角三角形。可表示：Rt△ABC

直角三角形的性質：

直角三角形的兩個銳角互余。
符號語言表示：
∵△ABC是Rt△，∠C是Rt∠。
∴∠A+∠B=90°

直角三角形的判定：
有兩個角互余的三角形是直角三角形。
符號語言表示：
∵∠A+∠B=90°
∴△ABC是Rt△，∠C是Rt∠。

練一練

1) Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=28°，則∠A=______.

2) 若∠C=∠A+∠B,則△ABC是__________三角形。

3) 在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，則∠B=_____,∠C=________.

4) 在△ABC中，∠A=90°，∠B:∠C=2:3,則∠B=_____,∠C=________.

例1 CD是Rt△ABC斜邊上的高。
   （1）請找出圖中所有的直角三角形
   （2）請找出圖中各對互余的角。
   （3）請找出圖中各對相等的角。

例：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AD=BD=CD,請說明理由。

變式：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，若△ABC的面積是16，則AD的長為多少？

課內練習：

1.在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=54°，則∠B=______.

2.CD是Rt△ABC斜邊上的高，∠A：∠B=1：2，則∠1=________,∠2=_________.

3 用一副三角板拼出如圖的圖形，則圖中∠ABD=______,∠DCF=_______,∠AEF=________.

4 AF 是Rt△ABC斜邊BC邊上的高，AD是∠BAC的平分線，且∠B=30°，求∠EAC和∠DAE的度數。

5 已知△ABC中，點A在DE上，CD⊥DE,BE⊥DE,垂直分別是D,E，且AD=BE,CD=AE,△ABC是等腰直角三角形嗎？說明理由。

6 在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，它們交于點F，△CFE是等腰直角三角形嗎？試說明理由。