課程內容
函數1：
一：函數，是刻畫和研究變化過程中量與量之間關系的一種重要的數學模型，
在現實生活中具有廣泛的應用。
二、思考并解決下列問題：
（1）下表是欣欣報亭上半年的純收入情況：
根據這個表格你能說出1月-6月，每個月的純收入嗎？
三:（3）我們曾做過 “對折紙”的游戲：取一張紙，第1次對折，,1頁紙折為2
層；第2次對折,2層紙折為4層；第3次對折，4層紙折為8層……用n表示對折的次
數,p表示對折后的層數,請寫出用n表示p的表達式。根據寫出的表達式，是否可以得
出任意次對折后的層數？ P=2n
四：在上述三個問題中，分別指出期中的變量，并說明在同一個問題中，當期
中一個量變化時，另一個量是否也再相應變化？當期中一個量取定一個值時，另一
個量是否也相應的取定一個值？
（1）中變量是月份T和純收入S元；
（2）中變量是時間t和溫度T；
（3）中變量是p和n。
五：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定x的一個值，就能
相應地確定y的一個值，那么，我們就說y是x的函數.其中x叫做自變量。
如上面問題1（1）-（3） 中，欣欣報亭的純收入S（元） 是月份T的函數，T是
自變量；某市某一天的氣溫T（℃） 是時刻t的函數，t是自變量；折紙的層數p是折
紙次數n的函數，n是自變量. 如果y是x的函數,那么我們也說y與x具有函數關系
。
六：函數的定義需注意：
1、一個變化過程中有兩個變量。
2、函數與自變量之間是一種對應關系，并且要求對于x的每一個值y都有唯一的
值與之相對應。
3、自變量有一定的取值范圍。
4、自變量與函數是可以互相轉化的，是相對的，但一般情況下約定y是函數，x
是自變量。
七：一、請看下列式子y是不是x的函數？
1、y＝X＋1 2、y＝2X2+3X－2 3、y2＝X＋1 4、y＝3
八：總結:
1.一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定x的一個值，
就能相應地確定y的一個值，那么，我們就說y是x的函數.其中x叫做自變量。
2.一個變化過程中有兩個變量。
3.函數與自變量之間是一種對應關系，并且要求對于x的每一個值y都有唯一
的值與之相對應。 4.自變量有一定的取值范圍.
5.自變量與函數是可以互相轉化的，是相對的，但一般情況下約定y是函數，
x是自變量。
九：練習：
1.一列火車，以每小時190km/h的速度從A地開往B地，請寫出行駛的路程與行
駛的時間之間的關系，并指出期中哪個量是自變量，哪個量是自變量的函數，
s=190t t是自變量，s是t的函數。
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
楊老師
男，中教中級職稱
從教20余年，市優秀教師、“教學標兵”，曾在全省、全國青年教師課堂教學大賽中獲獎。
