課程內容
高中物理復習課第四章《牛頓運動定律（二）》（必修1）
三、單位制
1.單位制由基本單位和導出單位共同組成。
2.力學單位制中的基本物理量有長度（m）、質量（kg）、時間（s）。
3.導出單位有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2）等。
四、牛頓第二律
1.內容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向與作用力方向相同。
2.表達式：F=ma
3.適用范圍
（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對地面靜止或勻速直線運動的參考系）
（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對于分子、原子）、低速運動（遠小于光速)的情況。
4.應用：兩類動力學問題
1.已知物體的受力情況，求物體的運動情況。
2.已知物體的運動情況，求物體的受力情況。
5.熱點一：牛頓第二定律的“四性”
1.瞬時性：牛頓第二定律表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時對應關系，a為某一瞬時的加速度，F即為該時刻物體所受的合外力，對同一物體a與F的關系為瞬時對應。
2.矢量性：牛頓第二定律公式是矢量式，任一瞬間a的方向均與F合的方向相同，當F合方向變化時，a的方向同時變化，且任意時刻兩者均保持一致。
3.同一性：牛頓第二定律公式中的三個物理量必須是針對同一物體而言的，物體受力運動時必然只有一種運動情形，其運動狀態只能由物體所受的合力決定，而不是其中的一個力或幾個力。
4.同時性：牛頓第二定律中F，a只有因果關系而沒有先后之分，F發生變化時a同時變化，包括大小和方向。
熱點二 解答兩類動力學問題的基本方法及步驟
1.分析流程圖
2.應用牛頓第二定律的解題步驟
（1）明確研究對象，根據問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體。
（2）分析物體的受力情況和運動情況，畫好受力分析圖，明確物體的運動性質和運動過程。
（3）選取正方向或建立坐標系，通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸的正方向。
（4）求合外力F合
（5）根據牛頓第二定律F合=ma列方程求解，必要時還要對結果進行討論。
題型探究
題型 1 涉及牛頓第二定律的過程分析
【例 1】如圖1所示，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度的變化情況如何?
答案：小球的加速度方向是先向下后向上，大小是先變小后變大；速度方向始終豎直向下，大小是先變大后變小。
2.質量為10kg的物體在F=200N的水平推力下作用下，從粗糙鞋面的低端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ=37°，如圖所示，力F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續上滑了1.25秒鐘后，速度減為零，；求：物體與泄密案件的動摩擦因數u與物體的總位移x。(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
解析
設力F作用時物體沿斜面上升的加速度為a1，撤去力F后其加速度變為a2，則a1t1=a2t2 ①
有力F作用時，物體受力為：重力mg，推力F，支持力FN1、摩擦力Ff1
在沿斜面方向上，由牛頓第二定律可得
Fcosθ-mgsinθ-Ff1=ma1 ②
Ff1=uFN1=u（mgcosθ+Fsinθ） ③
撤去力F后，物體受重力mg、支持力FN2、摩擦力Ff2，在沿謝敏方向上由牛頓第二定律得
mgsinθ+Ff2=ma2 ④
Ff2=uFN2=umgcosθ ⑤
聯立①②③④⑤式，代入數據得
a2=8m/s2 a1=5m/s2 u=0.25
物體運動的總位移
x=1/2a1t12+1/2a2t22=(1/2*5*22+1/2*8*1.252）m=16.25m
答案：0.25 16.25m
應用一、 超重和失重
1.超重
（1）定義：物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）大于物體所受重力的情況
（2）產生條件：物體具有向上的加速度
2.失重
（1）定義：物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）小于物體所受重力的情況
（2）產生條件：物體具有向下的加速度
3.完全失重
產生條件：物體的加速度a=g
3.如圖所示，一個盛水的容器底部有一個小孔，靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水，假設容器在下述幾種運動過程中始終保持平動，且忽略空氣阻力，則（D ）
A 容器自由下落時，小孔向下漏水
B 將容器豎直向上拋出，容器向上運動時，小孔向下漏水；容器向下運動時，小空不向下漏水
C 將容器水平拋出，容器在運動中小孔向下漏水
D 將容器斜向上拋出，容器在運動中小孔不向下漏水
應用二、瞬時問題
研究某一時刻物體的受力和運動突變的關系稱為力和運動的瞬時問題，簡稱“瞬時問題”，“瞬時問題”常常伴隨著這樣一些標志性詞語：“瞬時”、“突然”“猛地”、“剛剛”等
瞬時加速度的求解
分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析瞬時前后的受力情況及運動狀態，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應注意兩種模型的建立
1.中學物理中的“線”和“繩”是理想化模型，具有以下幾個特性：
（1）輕：其質量和重力均可視為等于零，且一根繩（或線）中各點的張力大小相等，其方向總是沿著繩子且背離受力物體的方向。
（2）彈簧既能承受拉力，也能承受壓力；橡皮筋只能承受拉力，不能承受壓力
（3）由于彈簧和橡皮筋受力時，要恢復形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮筋中的力不能突變。
4.如圖甲所示，一質量為m的物體系于長度分別為L1，L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態，求解下列問題
（1）現將線L2間斷，求剪斷L2的瞬間物體的加速度
（2）若將圖甲中的細線L1換成長度相同，質量不計的輕彈簧，如圖乙所示，其他條件不變，求剪斷L2的瞬間物體的加速度。
解答：（1）a=gsinθ，豎直L1斜向下方
（2）a=gtanθ，水平向右
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
王老師
女，中教高級職稱
一直擔任高中物理的教學工作，有清晰的理性思維，豐富的高考備考經驗，教學方式嚴謹、活潑。
