課程內(nèi)容：
《實(shí)數(shù)（1）》
探究：
歸納：事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，都是有理數(shù)。
練習(xí)：前幾節(jié)課，我們曾經(jīng)把兩個(gè)面積為1的小正方形沿對角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的變長是多少嗎？
設(shè)大正方形的邊長為x，則
x2=2 所以，根據(jù)算術(shù)平方根的意義可知
x=√2
定義：很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。
練習(xí)：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
｜-√9｜ 3√2 √81 3∏ 0.7循環(huán) -3/4 3√-9 6 3.14
（1）整數(shù)集合{ …}
（2）分?jǐn)?shù)集合{ …}
（3）負(fù)數(shù)集合{ …}
（4）有理數(shù)集合{ …}
（5）無理數(shù)集合{ …}
（6）實(shí)數(shù)集合{ …}
思考：直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)o'，點(diǎn)o'的坐標(biāo)是多少？
歸納：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反之，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。
同樣地，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
練習(xí)：判斷對錯(cuò)
1.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）
2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）
3.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）
4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）
5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）
6.數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都可以用實(shí)數(shù)表示。（ ）
7.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）
我們的收獲：
●學(xué)習(xí)了無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念
●實(shí)數(shù)的分類
●數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系以及平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對也是一一對應(yīng)的關(guān)系。
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靳老師
男，中教高級(jí)職稱
市優(yōu)秀教師、優(yōu)秀班主任。獲市“優(yōu)秀課”獎(jiǎng)、“教學(xué)能手”稱號(hào)。
