【此視頻課程與人教版第18課的知識點相同，同樣適用于華師大第14課，敬請放心學習。】
課程內容
《直角三角形的判定》
知識回顧：勾股定理：如果之間三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
探索發現：古埃及人發現，把一根繩子打上等距離的13個結，然后把第1個結和第13個結用木樁釘在一起，再分別用木樁把第4個結和第8個結釘牢（拉直繩子）。這時構成了一個三角形，其中一個是直角。
小實驗：畫一個△ABC，使它的三邊長分別為：（1）6cm，8cm，10cm（2）5cm，12cm，13cm。并量出各三角形中最大角的度數。
猜想：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。
命題2：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。
例1.判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形。（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15
練習1：判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=2，b=1.5，c=2.5；（2）a=4，b=5，c=6。
練習2：一個零件的形狀如下圖所示，按規定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角，工人師傅量出這個零件各邊尺寸；那么這個零件符合要求嗎？
知識加油站：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數。
思考：如果a，b，c（a＜b＜c）是一組勾股數，那么ak，bk，ck（k是正整數）是一組勾股數嗎？
練習：如果△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，（m＞n，m，n是正整數）則△ABC是直角三角形。
例2.某港口位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定的方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠航”號沿東北方向航行，你能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？
例3.在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC邊上的中線AD=12cm，求AC。
做一做：下列命題都成立，寫出它們的逆命題，這些逆命題都成立嗎？
（1）兩直線平行，內錯角相等；
（2）如果兩個角是直角，那么它們相等；
（3）如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等；
（4）全等三角形的對應邊相等。
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劉老師
女，中教中級職稱
在教學中更重視培養學生自我探究學習的能力，有意識的對學生邏輯思維能力。
