【此視頻課程與人教版第15課的知識(shí)點(diǎn)相同，同樣適用于華師大第13課，敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)。】
課程內(nèi)容：
《兩數(shù)和的平方》
探究：計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_____________
（2）（m+2）2=_______________;
（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=__________________；
（4）（m-2）2=________________。
一般地，我們有 （a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2
即兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。這兩個(gè)公式叫做（乘法的）完全平方公式。
討論：你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？
例1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1）（4m+n）2； （2）（y-1/2）2
例2：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1）1022； （2）992
思考：（a+b）2與（-a-b）2相等嗎？（a-b）2與（b-a）2相等嗎？（a-b）2與a2-b2相等嗎？為什么？
練習(xí)：
1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1）（x+6）2；（2）（y-5）2；（3）（-2x+5）2；（4）
2.下面各式的計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
（1）（a+b）2=a2+b2；（2）（a-b）2=a2-b2。
歸納：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
例3.運(yùn)用乘法公式計(jì)算。
（1）（x+2y-3）（x-2y+3）；（2）（a+b+c）2。
練習(xí)：
1.在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：
（1）a+b+c=a+（ ）；（2）a-b-c=a-（ ）
（3）a-b+c=a-（ ）；（4）a+b+c=a-（ ）
2.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：
（1）（a+2b-1）2；（2）（2x+y+z）（2x-y-z）
3.如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，求剩下的鋼板的面積。
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尚老師
男，中教高級(jí)職稱
長(zhǎng)期從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用，市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。
