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【此視頻課程與人教版第18課的知識(shí)點(diǎn)相同，同樣適用于華師大第14課，敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)。】

課程內(nèi)容

《直角三角形三邊的關(guān)系》
    相傳2500年前，古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。

議一議
（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a/b和斜邊長(zhǎng)c分別表示圖中正方形A、B、C的面積嗎？
（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系？
猜想

命題：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a²+b²=c²
趙爽弦圖的證法
如圖，大正方形是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形共同圍成，其中直角三角形較短直角邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為b，斜邊長(zhǎng)為c。
大正方形的面積可以表示為________________;
也可以表示為________________________;
勾股定理
如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，
那么a²+b²=c²
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
例1，求圖中直角三角形的未知邊的長(zhǎng)度。

算一算:
1、在Rt△ABC中，∠C=90°
①若a=5,b=12.則c=13;
②若a=15,c=25,則b=20;
③若c=61,b=60.則a=_____.
2、一個(gè)高3米，寬4米的大門，需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加圈木條，則木條的長(zhǎng)為（）
A 3米  B 4米   C 5米   D 6米
3、隔湖有兩點(diǎn)A、B，從與BA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=13米,CB=12米，則AB為（）
A 5米  B 12米  C 10米  D13米
選一選
已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a,b,c,若∠B=90°，則有關(guān)系式（）
A  a²+b²=c²
B  a²+c²=b²
C  a²-b²=c²
D  b²+c²=a²
練一練 在數(shù)軸上畫出表示√13的點(diǎn)。