課程內容
《開放性應用問題》
議一議
1、小明設計一個摸牌游戲，從3張牌中隨機摸出2張牌。當三張牌面的數字滿足什么條件時，使摸出的2張牌面的數字之和為奇數的概率為2/3？
2、如圖是一座防洪大壩的橫斷面，已知AD∥BC，又測得∠ABC=60°，∠BCD=45°。要想計算出大壩底BC的寬度，還應當測出哪些數據？
類型1：條件開放問題
特點：給出的條件是不完備的，而且符合要求的條件往往不是惟一的。
有些條件開放題也可能有多余的條件，需要先選擇出合適的條件，在進行分析討論。
例1：在三角形鐵皮ABC中，AB=AC，小明要從鐵皮的邊AC的點D出發，剪下一個小三角形鐵片BDC，使得△BDC與△ABC相似，他可以怎樣剪？需要添加一個怎樣的條件？
例2：如圖在寬為20米，長為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的道路，余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，求道路的寬。
類型2：方法開放題
特點：在方法和策略上有開放性。
例3：如圖，給出一個數值轉換程序，輸入一個數據x，根據y與x的關系式可輸出一個數據y，這樣就將一組數據轉換成另一組數據。要使x在20-100之間的數據轉換成一組新數據y后，能滿足下列兩個要求：
（1）如果y=x+p(100-x)，請說明當p=1/2時，此轉換滿足上面兩個條件嗎？
（2）如果按y=a(x-h)2+k（a＞0）將數據進行轉換，請寫出一個滿足上述要求的關系式。
類型3：結論開放題
特點：由條件得到的結論不惟一或不確定，需要發散思維和分類討論的思想方法參與。
探究：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=4√2，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x。
（1）當x的值為__________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（2）當x的值為__________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（3）點P在BC邊上運動的過程中，說以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試明理由。
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韓老師
男，中教高級職稱
豐富的教學經驗以及對高考的準確把握和強烈的責任心深受學生和家長的喜愛和信任。
