課程內容
《線段的軸對稱性》
實際問題
某市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區的距離相等。
探究1：任意畫一條線段AB，折線，使兩個端點A、B重合，你發現什么？
結論：線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的對稱軸。
探究1：在折痕上任取一點P，連接PA、PB，再沿原折痕重新折疊，你發現什么？
結論：線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
應用舉例
已知：如圖AB=AC=12cm，BC=8cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于點D、E，求△BCD的周長。
變式：已知，如圖AB=AC=12cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于點D、E，△ABD的周長等于29cm，求CD的長。
例1：線段垂直平分線外的點，到這條線段兩端的距離相等嗎？為什么？
思考：到一條線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上嗎？為什么？
結論：到一條線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
判定定理：到一條線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合。
試一試：已知：如圖，在△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于P。點P在AC的垂直平分線上嗎？
結論：三角形三邊垂直平分線交于一點，這一點到三角形三個頂點的距離相等。
小結：
1、線段的軸對稱性。
2、線段的垂直平分線。
3、利用線段的垂直平分線的性質和判定解決實際問題。
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馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數學教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學大賽中獲獎，具有豐富的數學教學經驗。
