課程內容
四年級數學上冊第五章《收獲的季節——除數是兩位數的除法》商的變化規律
知識點：
1、商有什么變化規律？
一、探究新知
計算下面兩組題，你能發現什么？
（1）16 2 （2） 2 100
160÷8=20 200÷20=10
320 40 40 5
先觀察第（1）組，你能發現什么？
（1）16 2
160÷8=20
320 40
×10 16 ÷10 ×10 2 ÷10
200÷ 8 =20
×2 320 ÷2 ×2 40 ÷2
除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。
除數不變，被除數除以幾，商也除以幾。
能把兩個合并成一句話嗎？
除數不變，被除數乘幾或除以幾，商也乘幾或除以幾。
觀察第（2）組，你能發現什么？
（2）
2 100
200÷20=10
40 5
×10 2 ÷10 ÷10 100 ×10
200÷ 20 =10
×2 40 ÷2 ÷2 5 ×2
被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。
被除數不變，除數除以幾，商就乘幾。
除數能不能除以0呢？怎么說更準確？
被除數不變，除數除以幾（0除外），商就乘幾。
能把兩個合并成一句話嗎？
被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。
一、探究新知
（3）計算并觀察下面的題。
先從上忘下觀察，再從下往上觀察，你發現了什么？
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。
通過觀察三組題，我們有了三個發現，你能舉例驗證這些發現嗎？
除數不變，被除數乘幾或除以幾，商也乘幾或除以幾。
200 ÷4= 50
÷5 ×5 ÷5 ×5
40 ÷4= 10
除數不變，被除數乘5，商也乘5。
通過觀察三組題，我們有了三個發現，你能舉例驗證這些發現嗎？
被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。
180÷ 90 = 2
÷30 ×30 ×30 ÷30
180÷ 3 = 60
被除數不變，除數除以30，商反而乘30。
通過觀察三組題，我們有了三個發現，你能舉例驗證這些發現嗎？
被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。
20 ÷ 10 =2
×7 ÷7 ×7 ÷7
140 ÷ 70 =2
被除數和除數都除以7，商不變。
二、知識運用
被除數 12 24 48 96 192
除數 2 4 8 16 32
商 6 6 6 6 6
先填一填，再觀察表中的數據，你發現了什么？
從左往右看，被除數和除數同時乘2或4或8或16，商還是6。
12÷2=6,24÷4=6，48÷8=6，96÷16=6，....我發現它們的商沒有變。
被除數和除數同時除以相同的數（0除外），商不變。
二、知識運用
根據每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。
72÷9=8 36÷3=12 80÷4=20
720÷90=8 360÷30=12 800÷40=20
7200÷900=8 3600÷300=12 8000÷400=20
說一說你是怎么想的。
72÷9=8，被除數和除數都乘100，商不變，所以7200÷900=8。
下面的題你會做嗎？
6300÷700=9 3200÷400=8
8100÷300=27 2000÷400=5
（課本第89頁第4題）
2.下面的說法對嗎？對的在（）里畫“√”。
（1）一個除法算式，被除數乘15，要使商不變，除數也要乘15。（√）
被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。所以這題是對的。
（2）兩個數的商是8，如果被除數不變，除數乘4，商就變成32。（×）
被除數不變，除數乘幾（0除外），商就除以相同的數，所以商應該是2。不是32，這題是錯的。
（3）一個除法算式的被除數，除數都除以3以后，商是20，那么原來的商是60。（×）
被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。現在商是20，那么原來的商也是20，所以這道題是錯的。
3.填空
（1）被除數和除數都乘9，商（不變）。
（2）兩個數的商是78，被除數和除數都除以6，商是（78）。
（3）兩個數的商是56，除數除以8，要使商不變，被除數（也除以8）。
四、知識回顧
商的變化規律：
1、除數不變，被除數乘幾或除以幾，商也乘幾或除以幾。
2、被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。
3、被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。
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王老師
女，小教高級職稱
數學功底扎實，邏輯思維嚴密。熱愛教育，有多年教學經驗，講課風趣幽默，親和力強；條理清晰，重點突出。
