課程內(nèi)容
九年級數(shù)學(xué)上冊第3章《對圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》綜合練習(xí)（第二課時(shí)）
第三章《對圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》
綜合練習(xí)
第二課時(shí)
復(fù)習(xí)與鞏固
1.選擇題：
（1）邊長為6的正三角形的外接圓的周長為（）.
（2）在半徑為2cm的⊙O內(nèi)有長為
cm的弦AB,這條弦所對的圓心角∠AOB的度數(shù)是（）.
cm的弦AB,這條弦所對的圓心角∠AOB的度數(shù)是（）.2.填空題：
（1）如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8.如果點(diǎn)P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么線段OP的長度的取值范圍是____.
（2）如圖，AB,AC是⊙O的弦.∠ABO=α，∠ACO=∠β，∠BOC=.α，β，三者間的數(shù)量關(guān)系是_______.
3.如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M的圓心在x軸上，⊙M與x軸的交點(diǎn)為A(-2,0)B（6，0）.求⊙M與y軸的交點(diǎn)C,D的坐標(biāo).
4.如圖，⊙O內(nèi)切于四邊形ABCD，AB=AD,分別連接AC,BD.如果不再標(biāo)注其他字母，不再添加輔助線，你能推出哪
些結(jié)論（至少寫出5個(gè)）？
（1）AC⊥BD
（2）∠ABD=∠ADB
（3）∠CBD=∠CDB
（4）△ABC≌△ADC...
5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于點(diǎn)D,⊙O是△BDE的外接圓.
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）△BCE與△BED相似嗎？如果不相似，說明理由；如果相似，寫出對應(yīng)線段的比例式.
6.如圖，⊙O內(nèi)兩條弦AB,CD相交于點(diǎn)E,已知AE=3cm，EB=8cm，CE=4cm，求CD的長.
7.證明：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等.
8.要從一塊形狀為直角三角形的鐵片上剪出面積盡量大的半圓形的鐵片，需要先在這塊鐵皮上作出半圓。
（1）如圖半圓的圓心在較長的直角邊上，且與另兩邊都相切，用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)半圓；
（2）如果圓心在較短的直角邊上，或者在斜邊上，你會(huì)作出這個(gè)半圓嗎？
（3）已知直角三角形三邊長的比是3:4:5，在上面作出的三個(gè)半圓中，哪個(gè)半圓的面積最大？
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崔老師
男，中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績突出。
