【此視頻課程與人教版第19課的知識點相同，同樣適用于華師大第19課，敬請放心學習。】
課程內容：
《菱形的判定》
觀察與思考：用一長一短兩個細木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可以轉動的十字架，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？
菱形的判定研究：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
證明：已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD。 求證：四邊形ABCD是菱形。
菱形的判定定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
動手畫一畫：先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？
猜想：四條邊相等的四邊形是菱形。
證明：已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA。求證：四邊形ABCD是菱形。
菱形的判定定理：四邊相等的四邊形是菱形。
例1.已知：如圖，◇ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=8，DB=6。求證：四邊形ABCD是菱形。
例2.已知：AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB與點E，DF∥AB交AC于點F。求證：四邊形AEDF是菱形。
一、判斷下列命題是否正確，并說明理由。
（1）對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形。（ ）
（2）兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（ ）
（3）鄰角相等的四邊形是菱形。（ ）
（4）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（ ）
（5）兩組對角分別相等且對角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）
（6）對角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）
（7）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。（ ）
二、順次連接矩形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。
思考：把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
靳老師
男，中教高級職稱
市優秀教師、優秀班主任。獲市“優秀課”獎、“教學能手”稱號。
