課程內容
第27章《相似》27.3 位似（2）
我們知道，在平面直角坐標系中，可以利用變化前后兩個多邊形對應頂點的坐標之間的關系表示某些平移、軸對稱、旋轉（中心對稱）等變換。類似的，位似也可以用兩個圖形坐標之間的關系來表示。
探究
如圖，在平面直角坐標系中，有兩點A(6,3)，B(6,0)。以原點O為位似中心，相似比為1/3，把線段AB縮小。觀察對應點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現？
位似變換后A，B的對應點為A′(2,1)，B′(2,0)；A″(-2,-1)，B″(-2,0)。
如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)。以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現？
位似變換后A，B，C的對應點為
A′(4,6)，B′(4,2)，C′(12,4)；
A″(-4,-6)，B″(-4,-2)，C″(-12,-4)。
例 如圖，△ABO三個頂點的坐標分別為A(-2,4)，B(-2,0)，O(0,0)，以原點O為位似中心，畫出一個三角形，使它與原三角形的相似比為
。
。分析：問題的關鍵是要確定位似圖形各個頂點的坐標，根據前面的規(guī)律，點A的對應點A′的坐標為(-2×,4×)，即(-3,6)。類似地，可以確定其他頂點的坐標。
,4×)，即(-3,6)。類似地，可以確定其他頂點的坐標。解：如圖，利用位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律，分別取點A′(-3,6)，B′(-3,0)，O(0,0)，順次連接點A′B′O，所得△A′B′O就是要畫的一個圖形。
練習
1、如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△COD，求它們的相似比。
2、如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A(2,-2)，B(4,-5)，C(5,-2)，以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍。
小結
一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(x,y)對應的位似圖形上的點的坐標為(kx,ky)或(-kx,-ky)。
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
劉老師
女，中教中級職稱
從教20年，市優(yōu)秀青年人才、優(yōu)秀教師，曾在全省、全國青年教師課堂教學大賽中獲獎。
