課程內容
第28章《銳角三角函數》28.2 解直角三角形（3）
方向角在解直角三角形中的應用
1、如圖，在某監測點B處望見一艘正在作業的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（ ）
A、20海里 B、
海里
海里 C、
海里 D、30海里
海里 D、30海里2、如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是______海里。（結果精確到個位，參考數據：
≈1.4，
≈1.7，
≈2.4）
≈1.4，≈1.7，≈2.4）
例5：如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處。這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠（精確到0.01海里）？
練習
1、海中有一個小島A，它的周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁的危險？
思維拓展：釣魚島自古以來就是中國的領土。如圖，我國甲、乙兩艘海監執法船某天在釣魚島附近海域巡航，某一時刻這兩艘船分別位于釣魚島正西方向的A處和正東方向的B處，這時兩船同時接到立即趕往C處海域巡查的任務，并測得C處位于A處北偏東59°方向、位于B處北偏西44°方向。若甲、乙兩船分別沿AC，BC方向航行，其平均速度分別是20海里/小時，18海里/小時，試估算哪艘船先趕到C處。
（參考數據：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72）
利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：
（1）將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）；
（2）根據條件的特點，適當選用銳角三角形函數等去解直角三角形；
（3）得到數學問題的答案；
（4）得到實際問題的答案。
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
