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七年級數學下冊第12章《乘法公式與因式分解》12.2 完全平方公式（2）
完全平方公式
（a+b)2 =a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和加上（或減去）它們積的2倍。
首平方，尾平方，積的2倍中間放。
完全平方公式與平方差公式都叫乘法公式。
例1.計算
（x-2y).(x+2y)-(x+2y)2+8y2
練習計算.
（1）4(x-1).(x+1)-(2x+3)2
（2）3（2-y)2-4（y+5)2
解：（1）原式=4（x2-1）-（4x2+12x+9)
=4x2-4-4x2-12x-9
=-12x-13
(2)原式=3(4-4y+y2）-4（y2+10y+25）
=12-12y+3y2-4y2-40y-100
=-y2-52y-88
例.計算
(a+2b+3c).(a+2b-3c)
解：原式=(a+2b)2-（3c）2
=a2+4ab+4b2-9c2
練習計算
(m-n-1).(m-n+1)
解：原式=(m-n)2-12
=m2-2mn+n2-1
例.計算
(a+b+c)2
解：原式=[(a+b）+c]2
=（a+b)2+2（a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
練習計算.
（a+b-c)2
解：原式=[(a+b)-c]
=(a+b)2-2（a+b)c+c2
=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac
例.計算
(a+b）3
解：(a+b）3
=（a+b)2.(a+b)
=（a2+2ab+b2）（a+b)
=a3+a2b+2a2b+2ab2+ab2+b3
=a3+b3+3a2b+3ab2
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李老師
女，中教高級職稱
熱愛教師這個職業，以桃李滿天下為榮。積極學習，熱情工作，把新的教學理念帶入課堂，師生和諧，教學相長。
