課程內容
七年級數學下冊第14章《位置與坐標》14.3 直角坐標系中的圖形（2）（第一課時）
回顧與思考
1.什么是平面直角坐標系？
2.兩條坐標軸如何稱呼，方向如何確定？
3.坐標軸分平面為四個部分，分別叫做什么？
4.什么是點的坐標？平面內點的坐標有幾部分組成？是如何確定的？
5.各個象限內的點的坐標有何特點？坐標軸上的點的坐標有何特點？
6.坐標軸上的點屬于各象限嗎？
7.平行于x軸的直線上各點的坐標有何特點，平行于y軸的呢？
探究新知
如圖，有一個長方形的游泳池，南北長50米，東西寬20米。小亮站在游泳池的西北角上，小瑩位于游泳池的中心位置，你能利用坐標確定小亮和小瑩的位置嗎？
想一想：
（1）以小瑩所在位置為原點，經過原點的東西方向的直線和南北方向的直線分別為x軸和y軸，向東和向北的方向分別為x軸和y軸，向東和向北的方向分別為x軸和y軸的正方向，1米為單位長度，建立直角坐標系。小瑩、小亮所在位置的坐標分別是什么？
（2）以游泳池的西南角為原點，經過原點的東西方向的直線和南北方向的直線分別為x軸和y軸,向東和向北的方向分別為x軸和y軸的正方形，1米為單位長度，建立直角坐標系。小瑩、小亮所在位置的坐標分別是什么？
練習
1、畫出一個邊長為5厘米的正方形，選擇兩種直角坐標系，分別寫出正方形各頂點的坐標。
2、建立一個直角坐標系，使一個長3厘米、寬2厘米的長方形的頂點中有一個坐標為(1,1)，你有幾種方法？
在直角坐標系中，已知點O'的坐標（a,b)。以點O'為原點，以經過點O'平行有x軸的直線為x'軸，向右的方向為x'軸的正方向；以經過點O'平行于y軸的直線為y’軸，豎直向上的方向為y'軸的正方向，單位長度相同，建立新的直角坐標系。如果點P在原坐標系中的坐標為(x,y),在新坐標系中的坐標為(x',y'），那么x'與x,y'與y之間應分別滿足什么關系？
已知長方形ABCD的三個頂點坐標分別為A（2,1）B（6,1），C（6，-5）
（1）求頂點D的坐標；
（2）選擇一個新的直角坐標系，使A,B,C三點的坐標分別是(0,0),(4,0)(4,-6)。這時D點的坐標是什么？
小結
1、通過本節課的學習，我們知道了在實際生活中，我們可以建立適當的坐標系，描述相關物體的位置。
2、在平面直角坐標系中，如果將平面內的點(a,b)作為原點，那么在原坐標系中任意一點P（x,y)在新坐標系中的坐標為(x-a,y-b)。
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
