課程內容
七年級數學下冊第14章《位置與坐標》14.2 平面直角坐標系
什么是數軸？
在直線上規定了原點、正方向、單位長度就構成了數軸。
數軸上的點可以用一個數來表示。這個數叫做這個點的坐標。例如點A在數軸上的坐標為-3.點B在數軸上的坐標為4.反過來，知道數軸上一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了。
如何確定一個點在平面內的位置呢？
我們已經知道平面內的點的位置可用有序數對來刻畫，能利用數軸解決這一問題嗎？
在平面內畫出兩條互相垂直而且有公共原點的數軸，水平的一條叫x軸或橫軸，習慣上取向右的方向為正方向，鉛直的一條叫做y軸或縱軸，取向上的方向為正方向，這樣就組成了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。
x軸與y軸統稱坐標軸，它們的公共原點叫做坐標原點，簡稱原點，一般用O表示。
建立直角坐標系
你能用上面的方法，寫出圖14-6中A,B,C,D,E,F各點的坐標嗎？
A(3，1) B(0，3) C(-3，2) D(-2.0) E(-2，-3) F(2.5，-3)
在直角坐標系中，已知一個點的坐標，如何描出這個點呢？
例1、在直角坐標系中，描出下列各點：A(-3，2),B(4，-1),C(-2，-3.5),D(1，3)。
思考：每個象限內的點具有什么特點？
拓展延伸：橫縱坐標軸上的點各具備什么特點？
總結提高
原點的坐標為（0,0）
第一象限（+，+）第二象限（-，+）
第三象限（-，-）第四象限（+，-）
任何一個在x軸上的點的縱坐標都為0，記作（x,0).
任何一個在y軸上的點的橫坐標為0，記作（0，y).
1、如圖，在平面直角坐標系中：
（1）寫出A,B,C,D,E,F,O各點的坐標。
（2）在以上各點中，找出橫坐標為O的點，這些點的位置有什么特點？
（3）在以上各點中，找出縱坐標為O的點，這些點的位置有什么特點？
（4）在以上各點中，縱坐標為3的點有哪幾個？連接這幾個點的直線與x軸有什么位置關系？
分別說出點A(6，2),B(-3，-1),C(-2，4),D(2，-4)在直角坐標系中所在的象限，并在坐標系中分別描出這些點。
隨堂練習
1、點P(-2，3)在第幾象限？它到x軸和y軸的距離分別是多少？點Q（3,-2）呢？
總結，對于坐標平面內的任何一個點|x,y|,它到x軸的距離為|y|,它到y軸的距離為|x|
2、在平面直角坐標系內，如果一個點的縱坐標與橫坐標同號，它可能在第幾象限？如果一個點的縱坐標與橫坐標異號，它可能在第幾象限？如果至少有一個坐標是0呢？
思維拓展
1、在y軸上，到原點的距離為2的點的坐標是(0,2)或(0,-2)
2、在直角坐標系中，點A(a,0)的位置在x軸上。
3、如果點P(a,b）在第三象限，那么Q(-a,-b)在第一象限。
4、如果點P(m-3,2+m)在x軸上，那么點P的坐標是______.
課堂小結
通過這節課的學習，你有哪些收貨？
1.如何建立平面直角坐標系。
2.根據坐標描出點的位置，由點的位置確定點的坐標。
3.知道象限內坐標軸上點的坐標的特點。
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張老師
女，中教高級職稱
優秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
