【此視頻課程與人教版第11課的知識點相同，同樣適用于華師大第19課，敬請放心學習。】
課程內容
《邊角邊》
如圖，△ABC是任意一個三角形，畫一個三角形△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′=AC。
畫法：1、畫∠DA′E=∠A
2、在射線A′D上截取A′B′=AB，在射線A′E上截取A′C′=AC
3、連接B′C′，得△A′B′C′
三角形全等判定2：
兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
試一試
1、已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等嗎？
證明：在△ABD和△CBD中
AB=CB（已知）
∠ABD=∠CBD（已知）
BD=BD（公共邊）
∴△ABD≌△CBD（SAS）
例1：如圖，AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，說明△AOB≌△COD的理由。
如圖，有一個池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長度是A、B的距離，為什么？
例2：已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，求證：△ADC≌△CBA
練習
1、已知：如圖，AB=DB，CB=EB，∠1=∠2。求證：∠A=∠D。
2、已知：如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求證：∠A=∠D。
探究
1、我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？
2、以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？認真觀察，你發現了什么？
結論：兩邊及其一邊所對的角對應相等，兩個三角形不一定全等。
歸納總結
1、全等三角形的判定方法：
（1）三邊對應相等的兩個三角形全等。（簡寫：“邊邊邊”或“SSS”）
（2）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
2、利用全等三角形證明線段或角相等，是證明線段或角相等的重要方法之一，其思路如下：
（1）觀察要證的線段和角在哪兩個可能全等三角形之中。
（2）分析要證全等的這兩個三角形，已知什么條件，還缺什么條件。
（3）設法證出所缺的條件。（一是由已知推導的，二是圖形中隱含的，如：公共邊、公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）
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王老師
男，中教高級職稱
從事了多年的教學工作，積累了豐富的教學經驗。教學風格幽默風趣，善于根據學生的思路進行恰當的引導。
