課程內容：
《用反比例函數解決問題（2）》
在物理學中，有很多量之間的變化是反比例函數的關系，因此，我們可以借助于反比例函數的圖像和性質解決一些物理學中的問題，這也稱為跨學科應用。
問題：在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）和電阻（歐姆）成反比例，當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培。
（1）求I與R之間的函數關系式；
（2）當電流I=0.5時，求電阻R的值。
例1.幾位同學玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設動力為F，動力臂為L。回答下列問題：
（1）動力F與動力臂L有怎樣的函數關系？
（2）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂為1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？
發現：動力臂越長，用的力越小。
（3）假定地球重量的近似值為6×1025牛頓（即為阻力），假設阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請你幫助阿基米德設計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動？
物理學中的數學知識：問題：蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數如圖所示：
（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數的表達式嗎？電流是電阻的反比例函數嗎？
（2）完成下表，如果以此蓄電池為電源用電器電流不得超過18A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？
問題與情景：在自然科學電學知識中，用電器的輸出功率為P（瓦），兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：PR=U2。
這個關系也可寫為P=____________；或R=___________。
例2.一個用電器的電阻是可調節的，其范圍為110~220歐姆，已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如圖所示。
（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數關系？
（2）用電器輸出功率的范圍多大？
思考：綜合上例，想一想為什么收音機音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速可以調節？
練習：某廠從2001年起開始投入技術改進資金，經技術改進后其產品成本不斷降低，具體數據如下表：
（1）認真分析表格中的數據，確定這兩組數據之間的函數關系，求出解析式。
（2）按照這種規律，若2005年投入技改資金為5萬元，預計生產成本每件比2004年降低多少萬元？
（3）按照這種規律，若2005年投入技改資金為5萬元，預計把每件的生產成本降低到3.2萬元，則還需投入多少技改資金？（結果精確到0.01萬元）
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王老師
女，中教高級職稱
省優秀教師，模范共產黨員，學校先進工作者。在教數學的同時，她也是和同學們一起學數學，一起用數學。
