課程內容
五年級數學下冊第七章《包裝盒——長方體和正方體》長方體的表面積
知識點：
1.什么是表面積？
2.如何求長方體的表面積？
一、復習導課
長方體的面有什么特點？
6個面都是長方形，特殊時有2個相對的面是正方形
相對的面的面積相等
一、復習導課
2.你能提出什么問題？
制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？
求需要多少平方厘米的紙板就是求電腦包裝箱6個面的總面積。
我們借助長方體表面展開圖來研究吧。
上或下面：
長×寬×2
前或后面：
長×高×2
左或右面：
寬×高×2
二、探索新知
這是（長方）體，長是（8cm），寬是（4cm），高是（3cm）。
上、下、前、后、左、右面的面積分別怎樣求？
6個面的總面積怎么求？
長方體6個面是總面積，叫做它的表面積。
長方體的表面積怎樣計算？
長方體的表面積
=長×寬×2+長×高×2+高×寬×2
=（長×寬+長×高+高×寬）×2
S=（ab+ac+bc）×2
三、知識運用（補充練習）
1.求表面積：單位：分米
（10×6+10×4+6×4）×2
=（60+40+24）×2
=124×2
=248（平方分米）
（12×3+12×5+3×5）×2
=（36+60+15）×2
=111×2
=222（平方分米）
填空：
1、做一個帶蓋的粉筆盒需要多少紙板，是求（6）個面的面積？
2、做一個火柴盒的內殼需要多少紙板，是求（5）個面的面積？
外殼是求（4）個面的面積？
3、給教室的講臺貼瓷磚，求瓷磚的面積，是求（4）個面的面積？
4、求教學書書皮的表面積，是求（3）個面的面積。
5、求一個煙囪的表面積，是求（4）個面的面積。
6、給大廳的長方體主題刷漆，求刷漆的面積，是求（4）個面的面積。
三、知識運用（補充練習）
1.做一個微波爐的包裝箱（如右圖），至少要用多少平方米的硬紙板？
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.4×0.5）×2
=（0.35+0.28+0.2）×2
=0.83×2
=1.66（平方米）
答：至少要用1.66平方米。
2.一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少平方米？
（4×3+4×2.5+3×2.5）×2
=（12+10+7.5）×2
=29.5×2
=59（平方米）
答：無蓋塑料盒的表面積是59平方米。
如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒表面積如何求？
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
=47（平方米）
答：無蓋塑料盒的表面積是47平方米。
3.一個長方體長是1米，寬是8米，高是5米，它的表面積是多少？
（1×8+1×5+8×5）×2
=（8+5+40）×2
=53×2
=106（平方米）
答：它的表面積是106平方米。
4.一個長方體長是6米，寬和高都是4米，它的表面積是多少？
（6×4+6×4+4×4）×2
=（24+24+16）×2
=64×2
=128（平方米）
6×4×4+4×4×2
=96+32
=128（平方米）
答：它的表面積是128平方米。
5.一個長方體油箱，長和寬都是4米，高是5米，做這個油箱至少需要多少平方米鐵皮？
做15個呢？
5×4×4+4×4×2
=80+32
=112（平方米）
答：做這個油箱至少需要112平方米。
15×112=1680（平方米）
答：做15個油箱至少需要1680平方米。
6.一個長方體的棱長和是48厘米，寬4厘米，高3厘米，
求長方體的表面積。
48-（4+3）×4
84-48
=36（厘米）
36÷4=9（厘米）
（9×4+9×3+4×3）×2
=（36+27+12）×2
=75×2
=150（平方米）
答：題的表面積是150平方米。
四、歸納整理
長方體6個面是總面積，叫做它的表面積。
長方體的表面積怎樣計算？
長方體的表面積
=長×寬×2+長×高×2+高×寬×2
=（長×寬+長×高+高×寬）×2
S=（ab+ac+bc）×2
此內容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
王老師
女，小教高級職稱
數學功底扎實，邏輯思維嚴密。熱愛教育，有多年教學經驗，講課風趣幽默，親和力強；條理清晰，重點突出。
